内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

( 密 封 线 ) ( 密 封 线 ) ( 学校 班级: 年 班 姓名: 考号 ) 2023-2024学年度上学期期末全旗检测 八年级数学 （ 时间：120分钟 总分：100分 ） 1． 选择题（每小题2分，共24分） 1．下列式子：，，，，，其中分式有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（    ） A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．两定确定一条直线 D．三角形具有稳定性 3．一种细菌的半径约为米，这个数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．下面图形中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 5．已知，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．下列各式变形中，因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（    ） A．4，6，10 B．3，9，5 C．8，6，1 D．5，7，9 8．如图，边长为a的正方形中挖掉边长为b的正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（  ） A． B． C． D． 9．平面直角坐标系内的点A（－1，3）与点B（－1，－3）的位置关系是（　 　） A．关于y轴对称 B．关于x轴对称 C．关于原点对称 D．无法确定 10．在联合会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放最适当的位置是在的（　　） A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边垂直平分线的交点 D．三边上高的交点 11．一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（　 ） A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 12．若是完全平方式，则m的值等于（    ） A．3 B．7或－1 C．7 D．－5 2． 填空题（每小题3分，共15分） 13．当x________时，分式有意义；当x_______时，分式的值为0． 14．请仔细观察用直尺和圆规作一个等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等的有关知识，说明画出的依据是________（填简写） 15．边长为m、n的长方形的周长为14，面积为10，则的值为_________． 16．“五•一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为 . 17．如图，在中，，，是的平分线且，若、分别是、上的动点，则的最小值是______． 三．解答题（每小题5分，共20分） 18.计算：（1）． （2） 19． 解方程： 20．先化简，再求值：，其中x＝－． 四（本题6分） 21.观察下面的变形规律： ；；；……解答下面的问题： （1）若n为正整数，请你猜想________________； （2）求和：． 5． （本题8分） 22.如图，是等边三角形，点E在边上，连接，以为一边作等边三角形，连接． (1)直接写出_________； (2)求证：； (3)若，求的周长． 六．（本题7分） 23．先阅读方框内的内容，再解决问题： 若，求m和n的值． ∵ ∴ ∴ ∴， ∴， (1)若，则a＝______，b＝______； (2)已知，求a、b的值； (3)若，请问以a、b、c为三边的是什么形状？说明理由． 七．（本题8分） 24．六•一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元, 已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍． (1)求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？ (2)该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利不少于1200元, 则最少购进A品牌的服装多少套？ 8． （本题12分） 25.如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝8厘米，BC＝6厘米，点D为