北京师范大学附属实验中学2023～2024学年九年级上学期期末数学试卷

北师大实验中学2023-2024学年度第一学期综合练习 初三年级数学 班级 姓名 学号 成绩 1. 本试卷共8页，共3道大题，28道小题；答题纸共3页。 考 满分100分。考试时间120分钟。 生 2. 在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名、学号。 须 3. 试卷答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效。 知 4. 在答题卡上，？选择题须用2B铅笔将选中项涂黑涂满，其他试题用黑 色字迹签字笔作答。 一、 单项选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分) 1.下列自然能源图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A B D 2. 抛物线y=2(x-1)2+5的顶点坐标是（ A.(1,5) B.（2,1) C.(2,5) D.(-1,5) 3.已知关于x的方程(k-3)xk-1+(2k-3)x+4=0是一元二次方程，则 的值应为( A.±3 B.3 C.-3 D.不能确定 ·4.⊙0的半径为3，点P在⊙0外，点P到圆心的距离为d,则d需要满足 的条件为() A.d>3 B.d=3 C.0<d<3 D.无法确定 5.小明将图案 绕某点连续旋转若干次，每次旋转相 同角度α，设计出一个外轮廓为正六边形的图案（如图）， 则a可以为( A.30° B.60° C.90° D.120° 北师大实验中学2023-2024学年度第一学期综合练习初三年级数学第1页，共8而 6.若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为() A. B.2π C.3π D.6π 7.如图，平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c 与直线y=kx交于M,N两点，则二次函数 y=ax2+(b-k)x+c的图象可能是（) 8. 做随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下表所示： 抛掷次数m 500 1000 1500 2000 2500 3000 4000 5000 “正面向上”的次数n 265 512 793 1034 1306 1558 2083 2598 “正面向上”的频率严 0.530 0.512 0.529 0.517 0.522 0.519 0.521 0.520 m 下面有3个推断： ①当抛掷次数是1000时，“正面向上”的频率是0.512，所以“正面向上”的概 率是0.512； ②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.520附近摆动，显示出一 定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.520： ③若再次做随机抛掷该纪念币的实验，则当抛掷次数为3000时，出现“正 面向上”的次数不一定是1558次， 其中所有合理推断的序号是、) A.② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题（共8小题，每题2分，共16分） 9.若正六边形的边长是1，则它的半径是 北师大实验中学2023-2024学年度第一学期综合练习初三年级数学第2页，共8页 10.写出一个二次函数，其图象满足：①开口向下；②与y轴交于点(0，-1)， 这个二次函数的解析式可以是 11.草坪上的自动喷水装置的旋转角为200°，且它的喷灌区域是一个扇形.若 它能喷灌的扇形草坪面积为5π平方米，则这个扇形的半径是米。 12.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=1,点P,点2是抛物线与 x轴的两个交点，若点P的坐标为（4,0)，则点Q的坐标 为 第12题 第13题 第15题 I3.如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC =20°，则∠P的大小是 度 14.已知a是2+x一2=0的根，则代数式(a'+a-2+3)的值为 15.如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB-3,AC2, ∠CAB=90°，则AE的长是 16.抛物线y=-x2+2x+m交x轴于点A(a,0)和B(b,0)（点A在点 B左侧)，抛物线的顶点为D,下列四个结论： ①抛物线过点（2，m): ②当m=0时，△ABD是等腰直角三角形： ③a+b=4: ④抛物线上有两点P(x1,y1)和(x2,y2),若x1<x2,且x1+x2>2, 则y1>y2,其中结论正确的序号是 北师大实验中学2023-2024学年度第一学期综合练习初三年级数学第3页，共8页 三、解答题.（共68分，第17-21题，每题5分，第22题6分，第23题5分， 第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分)解答应写出文字说明、 演算步骤或证明过程。 17.解方程：x2+2x-5=0 18.下面是小周设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程. 已知：如图，⊙O及⊙O上一点P. 求作：过点P的⊙O的切线. 作法：①作射线OP: ②在直线OP外任取一点A,以点A为圆心，AP为半径作⊙A,与射线OP 交于另一点B; ③连接BA并延长与⊙A交于点C: A ④作直线PC; 则直线PC即为所求。 根据