甘肃省武威第九中学，爱华育新学校等三校2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

学科网（北京）股份有限公司 八年级数学期末试卷（第 1 页 共 2 页） 2023-2024 学年度第一学期期末考试试卷 八年级 数 学 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2.下列运算错误的是（ ） A． 3 2 5a a a  B． 5 5 10x x x  C．  22 2 42 4xy x y D． 3 3( )x x   3．一个多边形的每一个外角都等于 40°，那么这个多边形的内角和为（ ） A．1260° B．900° C．1620° D．360° 4. 已知 m 6x  ， 3nx  ，则 2m nx  的值为（ ） A.9 B. 4 3 C.12 D. 3 4 5. 如图，△ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC、AB 于点 D、E，AE=3cm，△ADC 的周长为 9cm， 则△ABC 的周长是（ ） A.10cm B．12cm C．15cm D．17cm 6．分式 1 12   x x 的值为 0，则 x 的值为（ ） A．1 B．±1 C．﹣1 D．任意实数 7．若关于�的分式方程 3 �−4 + �+� 4−� = 1 有增根，则�的值是（ ） A．4 B．1 C．0 D．−1 8. 如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，若∠B=35°， ∠ACE=60°，则∠A=（ ） A．95° B．75° C．35° D．85° 9.如图，小颖按下面方法用尺规作角平分线：在已知的∠AOB 的两边上，分别截取 OC，OD，使 OC ＝OD．再分别以点 C，D 为圆心、大于1 2 ��的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交 于点 P，作射线 OP，则射线 OP 就是∠AOB 的平分线．其作图原理是：△OCP≌△ ODP，这样就有∠AOP＝∠BOP，那么判定这两个三角形全等的依据是（ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 10.随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间 少用了 15 分钟，现已知小林家距学校 8 千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 2.5 倍，若设 乘公交车平均每小时走 x 千米，根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每空 3 分，共 24 分） 11.要使分式 1 �−2 有意义，�应满足的条件是 ． 12．一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 5，则它的周长为______ 13．一种纳米材料的厚度是 0.000000052 米，数据 0.000000052 用科学记数法表示为 ． 14．计算：（﹣ 2 3 ）﹣1+（π﹣3）0＝_____． 15．已知关于 x，y 的多项式 x2﹣2kxy+16y2是完全平方式，则 k＝_____． 16．如图，四边形 ABCD 中，∠BCD＝90°，∠ABD＝∠DBC，AB＝3，DC＝4， 则△ABD 的面积为 ． 17.已知 a + 1 a = 2，求a2 + 1 a2 =______． 18.如图，点M是等边△ABC的边BC的中点，AB=4,射线CD⊥BC于点C,点P是射线 CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当MP+NP的值最小时，则AN长为 。 三、解答题（共 66 分） 19. 计算（每小题 4 分，共 8 分） （1） 2 2 2 3 3 m n m n n p p        （2） y(2x－y)＋(x＋y)2； 学科网（北京）股份有限公司 八年级数学期末试卷（第 2 页 共 2 页） 20.分解因式：（每小题 4 分，共 8 分） （1）﹣6xy2+9x2y+y3； （2） 4 481m n－ 21.解方程：（每小题 4 分，共 8 分） （1） 3 2x ＝ 2 x＋1 （2） 1 x－3 －2＝ 3x 3－x ； 22. （6 分）如图，在△ABC 中，AD 是边 BC 上的高，AE 平分∠BAC，∠B=40°，∠C=68°， 求∠AEC 和∠DAE 的度数． 23.（6 分）如图，AB=DE，BE=CF，AB∥DE．求证：∠A=∠D． 24.（6 分）先化简，再求值： �−2 �2+2� − �−1 �2+4�+4 ÷ �−4 �+2 ，其中 a＝﹣1． 25.（8 分）如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，△ABC 的顶点 坐标分别是 A（a，4），B（-1，2）和 C（-1，6）． （1）已知点 A（a，4）关于 x 轴的对称点 P 的坐标为 （-5，b），求 a，b 的值； （2）画出△ABC，并求出它的面积； （3）画出与△ABC 关于 y 轴成对称的图形△A1B1C1，并写出各 个顶点的坐标