河南省洛阳市汝阳县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

汝阳县2023~2024学年第一学期期中学科素养检测卷 八年级数学 (满分120分，时间100分钟) 二 三 卷面分 题 号 总 分 餐 圜 1-1011-15 16 17 18 19 20 21 22 23 满分3分 得 分 数 一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案代号字母填入题后括 铷 号内.每小题3分，共30分.) 1.4的平方根是 邮 A.2 B.±2 C.±2 D.16 2.下列实数中，无理数是 长 A号 B.0 C.5 D.3.14 斜 棉 3.下列说法中，不正确的是 ( A.能够互相重合的平面图形是全等图形 B.关于直线对称的两个图形是全等图形 C.边长相等的两个正三角形是全等图形 D.轴对称图形是全等图形 4.若x=√18-2，则x整数部分是 鞍 A.1 B.2 C.3 D.4 训 杯 5.下列计算正确的是 Aa·a3=a3 B.as÷a2=a C.(a3)2=a D.(a-b)2=a2-b 御 6.若y·（ )=-x子，则括号内应填的代数式是 A.xy B.-xy C.-x'y 棵)品 7.如图，B、F、E、D共线.在△ABF和△CDE中，BE=DF, AB∥DC,要使△ABF≌△CDE,应添加的条件是（ A.AB DC B.AF =CE C.∠ABD=∠CDB D.BF =DE 汝阳县八年级数学试卷第1页（共4页） 扫码使用 Q夸克扫描王 8.因式分解m2-m-6正确的结果是 A.(m+2)(m-3) B.(m-2)(m+3) C.(m-2)(m-3) D.(m+2)(m+3) 9.如图所示，∠BAC=∠DAM,AB=AN,AD=AM,且 ∠ANM=60°，则∠B= A.45° B.60° C.30° D.50 10.消元是数学学习中重要的思想方法，思路是多元化单元，多元化少元.已知α、b、c满足 a+b=5,c2 ab+b-9,ab-c= A.6 B.-6 C.7 D.-7 二、填空题（每小题3分，共15分】 11.-8= 12.如图是用四个长和宽分别为a、b的全等长方形拼成的一个正方形 (所拼图形无重叠、无缝隙)，写出代数式(a+b)2、(a-b)2、ab之 间一个等量关系式： 13.若x+y=2,y=-3,则2y+2+6的值为 4计算：20×(-》。 15.如图所示，锐角△ABC中，D,E分别是AB,AC边上的点，连 结BE、CD交于点F将△ADC和△AEB分别绕着边AB、AC 翻折得到△ADC和△AEB',且EB∥DC'∥BC,若∠BAC =42°，则∠BFC的大小是 三、解答题（共8个小题，共75分，要求写出必要的规范的解答步骤.） 16.(8分)计算： (1)16+27+|5-21 (2)(16ab3-12a2b+4ab)÷4ab 17.(9分)把下列多项式分解因式 (1)4x-16xy; 汝阳县八年级数学试卷第2页（共4页） 扫码使用 ▣ 。夸克扫描王 (2)(x-2)(x-4)+1. 18.(9分)先化简，再求值：(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+5x(x-1),其中=-号 19.(9分)证明“全等三角形的对应边上的中线长相等”.（要求：画图，写出已知、求证和 证明过程) 20.(9分)如图，正方形ABCD的边长为a,点E在AB边上，四边形EFCB也是正方形，它 的边长为b(a>b),G、B、C共线，连接AF、CF、AC. (1)若两个正方形的面积之和为60，ab=20,求图中线段CC的长； (2)若a=8,△AFC的面积为S,求S. 21.(10分)如图，∠A=∠BCD,CA=CD,点E在BC上，且DE∥AB. (1)求证：AB=EC (2)若∠A=100°，∠B=50°，求∠ACD的度数 22.(10分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD,DE⊥AB于E,点F在边AC 上 0 汝阳县八年级数学试卷第3页（共4页） 扫码使用 ▣ Q夸克扫描王 (1)求证：DC=DE;. (2)若AC=4,AB=5,且△ABC的面积等于6，求DE的长 23.(11分)整体思想是数学解题中常见的一种思想方法.下面是对多项式(a2+2a)(a2+ 2a+2)+1进行因式分解的解题思路：将“a2+2a”看成一个整体，令a2+2a=*,则 原式=x(x+2)+1=x2+2x+1=(x+1)2.再将“x”还原为“a2+2a”即可.解题 过程如下： 解：设a2+2a=x,则原式=x(x+2)+1(第一步) =x2+2x+1(第二步) =(x+1)2(第三步) =(a2+2a+1)2(第四步) 问题：(1)①该同学完成因式分解了吗？如果没完成，请你直接写出最后的结果； ②请你模仿以上方法尝试对多项式(a2-4a)(a2-4a+8)+16进行因式分解； (2)请你模仿以上