河北省邢台市翰林高级中学2023-2024学年高一上学期12月份第四周周测数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 邢台翰林高级中学高一年级2023年12月10日周测 数学试题 注意事项： 1. 本试卷分第I卷（选择题）和II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 2. 答题前请仔细阅读答题卡（纸）上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。 3. 选择题答案涂在答题卡上，非选择题答案写在答题纸的相应位置，在试卷和草稿纸上答题无效。 第I卷选择题（共60分） 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．下列函数中，值域为的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，，，则a，b，c的大小关系为（     ） A． B． C． D． 3．下列函数中，既是偶函数，又在单调递增的函数是（   ） A． B． C． D． 4．函数的图象恒过定点，若在直线上，其中，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 5．已知定义在上的函数，满足，且时，，图象如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 6．设且则（     ） A． B． C． D． 7．函数的大致图象为(    ) A． B． C． D． 8．已知函数是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．下列说法正确的是（    ） A．若不等式的解集为，则 B．若命题p：，，则p的否定为， C．已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围是 D．已知.若的值域为R，则实数m的取值范围 10．下列式子不正确的是（    ） A． B． C． D． 11．函数，若在上单调递减，则实数a可以为（    ） A．0 B． C． D． 12．已知函数，若，，则（    ） A． B． C． D． 第II卷 非选择题 （共90分） 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13．不等式的解集为 . 14．若，，则 ． 15．已知函数在上单调递增，则的取值范围为 . 16．若函数是定义在上的偶函数，且当时，，则不等式的解集是 四、解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知函数 （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性 18．（1）求值： （2） 19．比较下列各组数的大小． (1)、与； (2)与. 20．函数 ． （Ⅰ）求的值域； （Ⅱ）关于的不等式有解，求实数的范围． 21．已知函数． (1)用定义证明函数在上为减函数； (2)若（其中，），求实数的取值范围； (3)若，且当时恒成立，求实数的取值范围． 22．已知是定义在上的奇函数． （1）判断在R上的单调性，并用定义证明； （2）若，求实数a的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【解析】由题意利用基本初等函数的值域，得出结论． 【详解】解：函数的值域为，，故排除； 函数的值域为，故排除； 函数的值域为，故满足条件； 函数的值域为，，故排除， 故选：． 2．C 【分析】利用指数函数单调性、对数的知识确定正确选项. 【详解】依题意， 所以. 故选：C 3．C 【分析】根据基本初等函数的性质逐项判断奇偶性、单调性即可得解. 【详解】对于A：是偶函数，但在单调递减，故A错； 对于B：不是偶函数，故B错； 对于C：是偶函数，在单调递增，故C对； 对于D：是偶函数，在上 单调递减，故D错. 故选：C 4．A 【分析】先得出，再由基本不等式得出答案. 【详解】当时，，即 因为在直线上，所以 当且仅当时，取等号，即的最小值为 故选：A 5．B 【解析】根据，得到的图象关于直线对称，由图象可知，的图象关于直线对称，得到，而，解得，再根据图象，当时，求解. 【详解】因为 所以 所以的图象关于直线对称， 由图象可知，的图象关于直线对称， 所以，而，即， 解之得， 并且由图象可知，当时，单调递减，则为最大值， 故， 故选：B 【点睛】本题主要考查函数的图象和性质，还考查了数形结合的思想和运算求解的能力，属于中档题. 6．B 【分析】根据题意得到，代入等式利用换底公式化简得到答案. 【详解】 故选： 【点睛】本题考查了换底公式的应用，意在考查学生的计算能力. 7．C 【分析】结合函数奇偶性和赋值法即可求解. 【详解】因为，且定义域为， 所以函数是偶