江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题B卷（人教A版2019）

R版B卷 绝密★启用前 江苏省2023—2024学年高二上学期期末迎考卷 数　学 注意事项: 1. 本试卷共150分,考试时间120分钟. 2. 答题前,请考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在密封线内. 一、 单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分. 1. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n2+3n,则数列{an} (　　) A. 有最大项,有最小项 B. 有最大项,无最小项 C. 无最大项,有最小项 D. 无最大项,无最小项 2. “直线3x+4y-8=0与圆x2+y2-2ax=0相切”是“a=1”的 (　　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 (第3题) 3. 如图,在圆x2+y2=r2(r>0)上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是椭圆,那么这个椭圆的离心率是 (　　) A. B. C. D. (第4题) 4. 如图,平行六面体ABCD-A1B1C1D1的各棱长均为2,∠A1AB=∠A1AD=60°,∠DAB=90°,则||= (　　) A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 5. 在平面直角坐标系xOy中,P为双曲线-y2=1右支上的一个动点,若点P到直线x-2y+4=0的距离大于m恒成立,则实数m的最大值为 (　　) A. B. C. D. 2 6. 设点P为圆A:(x-4)2+y2=4上的动点,Q为圆B:(x-6)2+(y-4)2=1上的动点,O为坐标原点,C是x轴上的定点,且|PO|=2|PC|,则|PO|+|PQ|的最小值为 (　　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 设数列{an}的前n项和为Sn ,a1=2,(n-2)Sn+1+2an+1=nSn,n∈N*,则数列的前10项和为 (　　) A. B. C. D. 8. 已知抛物线E:y2=4x,P(-3,3),若直线l1过点P且与E交于A,B两点,直线l2过点P且与E交于C,D两点,且2|PB|=|BA|,2|PD|=|DC|,则|AC|= (　　) A. 3 B. 100 C. 9 D. 100 二、 多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9. 已知等比数列{an}满足a1+a2=6,a4=2a2+a3,设其公比为q,前n项和为Sn,则 (　　) A. q=2 B. an=2n C. S10=2 048 D. Sn≥an 10. 已知圆C1:x2+y2-2x-2y+1=0与圆C2:x2+y2-x-y=0交于A,B两点,则 (　　) A. 线段AB的中垂线方程为x+y=0 B. 直线AB的方程为x+y-1=0 C. 公共弦AB的长为 D. 圆C1与圆C2的公切线有3条 11. 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若∠ACB=90°,AC=BC=AA1=1,D是棱AA1的中点,则下列说法正确的是 (　　) (第11题) A. 点B到平面AA1C1C的距离为 B. 是平面BDC的一个法向量 C. 点C到平面BDC1的距离为 D. BD= 12. 如图,双曲线的光学性质:F1,F2是双曲线的左、右焦点,从F2发出的光线m射在双曲线右支上一点P,经点P反射后,反射光线的反向延长线过F1;当P异于双曲线顶点时,双曲线在点P处的切线PT平分∠F1PF2.若双曲线C的方程为-=1,则下列结论正确的是 (　　) 图(1)　　　　图(2)(第12题) A. 若射线n所在直线的斜率为k,则k∈-, B. 当m⊥n时,|PF1|·|PF2|=18 C. 当∠F1PF2=60°时,=3 D. 若点T的坐标为(1,0),直线PT与C相切,则|PF2|=16 三、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 设直线x-my-1=0与圆(x-2)2+(y-3)2=13相交于A,B两点,则弦AB长的最小值是　　　　.  14. 已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,过抛物线上一点P作准线的垂线,垂足为Q,若∠PFQ=,且S△PFQ=4,则p的值为 　　　　.  15. 在空间直角坐标系中,经过点P(x0,y0,z0)且一个法向量为m=(a,b,c)的平面α的方程为a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0,经过点P且一个方向向量为n=(μ,v,ω)(μvω≠0)的直线l的方程为==.阅读上面材料并解决下面问题:现给出平面α的方程为3x-5y+4z+1=0,直线l的方程为==,则直线l到平面α的距离为　　　　.  16. 已知数列1,1,2,1,2,4,1,2