黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯达斡尔族区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年上学期期末教学质量测查七年级数学试卷 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分） 1. 已知则的值为（ ） A 1 B. C. 2 D. 2. 在0，，3，，中，负数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 在数轴上表示和之间的整数有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 4. 非洲撒哈拉沙漠是世界上著名的大沙漠，昼夜温差非常大，一个科学考察队测得某一天中午时的温度是零上，下午时是一天中温度最高的时候为零上，晚上最低温度是零下，这一天中最大温差是（ ）． A. B. C. D. 5. 下列用四舍五入法得到的近似数，描述错误的是（ ） A. （精确到） B. （精确到千分位） C. 万（精确到十分位） D. （精确到万位） 6. 小明每天下午放学，此时时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ） A. B. C. D. 7. 在晴朗的夜晚，我们仰望天空会看到无数的星星在闪烁，其中绝大多数是像太阳一样发光的星球称为恒星，科学家们估算宇宙中可能有1000亿到4000亿颗恒星，多到让人无法想象！下面用科学记数法表示4000亿正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是某个几何体的平面展开图，该几何体可能是（ ） A B. C. D. 9. 已知是关于x的方程的解，则a的值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 10. 如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，……以此类推，第2024次输出的结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题3分，共21分） 11. 当前，手机微信支付已经成为一种常用的支付方式，倍受广大消费者的喜爱．可以说“手机在手出行无忧”，如果微信零钱收入元记为元，那么微信零钱支出元记为：______元． 12. 一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，这个角的度数是__________． 13. 已知单项式与的和还是单项式，则的值为______． 14. 已知四次二项式，则m值为______． 15. ①____________′______″； ②______； ③______． 16. 我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”译文：良马平均每天能跑里，驽马平均每天能跑里．现驽马出发天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？请算出良马______天能够追上驽马． 17. 如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第个图案需要的棋子个数为__________． 三、解答题（满分49分） 18. 计算： （1）； （2）． 19. 化简求值：，其中，． 20. 解方程 （1）； （2）． 21. 补全解题过程：如图，已知线段，延长至，使，点、分别是线段和的中点，求的长. 解：， 点、分别是线段和的中点 - 22. 已知一条笔直的公路两侧有、、三个村庄． （1）画出村庄、之间距离最短的路线； （2）加油站D在村庄B、C所在直线与公路L的交点处，画出加油站的位置D； （3）画出村庄到公路的最短路线，画图依据是：______，测量答题卡上______（精确到），如果示意图与实际距离的比例尺为，通过你的测量和计算，在实际中村庄到公路的距离是：______． 23. 问题情境：随着互联网的发展，外卖经济影响着大家的生活方式，穿梭在大街小巷的骑手给我们的生活带来了便利．如图，某天甲乙两名骑手从商店到同一条街道上的两个小区送外卖，由于备餐时间不同，甲先出发向东前往距离商店米的光明小区，分钟后乙出发向西前往距离商店米的幸福小区，甲的平均速度为米/分，乙的平均速度为米/分，设骑手甲行驶的时间为分钟． 数学思考： （1）在两人送外卖到达目的地前，骑手甲离开商店的距离为______米，骑手乙离开商店的距离为______米（均用含的式子表示）； 问题解决： （2）在两人送外卖到达目的地前，当骑手甲距光明小区的距离等于骑手乙距商店的距离时，求的值； （3）已知，骑手甲到达光明小区后立即按原路原速返回商店（其中放外卖的时间忽略不计）．在骑手乙送达幸福小区之前，求甲、乙两人之间距离为米时的值． 24. 【实践操作】三角尺中的数学． （1）如图，将两块直角三角尺直