专题76 有关理想气体的平衡和动力学问题-【鼎力高考】2024年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升

2024年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升 专题76 有关理想气体的平衡和动力学问题 特训目标 特训内容 目标1 有关理想气体的平衡问题（1T—5T） 目标2 有关理想气体的动力学问题（6T—10T） 【特训典例】 1、 有关理想气体的平衡问题 1．图1是很多机械结构中都会用到的气弹簧装置．其简化模型如图2所示，装有氮气的封闭气缸竖直固定在水平地面上，一光滑活塞将气缸分成A、B两部分，活塞上有一个透气的小孔将气缸中两部分气体连通在一起，活塞上固定一个圈柱形的连杆．已知活塞与连杆的总质量为m，活塞横截面积为S，连杆横截面积为．初始时刻活塞停在气缸内某处，此时A部分气体高，B部分气体高．已知大气压强为，重力加速度为g，气体可看作理想气体，汽缸与连杆之间无摩擦且密封良好，气体温度始终保持不变． （1）求初始时刻缸内气体压强； （2）若对连杆施加向下的压力，使得活塞缓慢向下移动距离，求此时缸内气体压强．      2．山地车的气压避震装置主要由活塞、气缸组成。某研究小组将其气缸和活塞取出进行研究。如图所示，在倾角为的光滑斜面上放置一个带有活塞A的导热气缸B，活塞用劲度系数为k=300N/m的轻弹簧拉住，弹簧的另一端固定在斜面上端的一块挡板上，轻弹簧平行于斜面，初始状态活塞到气缸底部的距离为，气缸底部到斜面底端的挡板距离为，气缸内气体的初始温度为。已知气缸质量为M=0.4kg，活塞的质量为m=0.2kg，气缸容积的横截面积为S=1cm2，活塞与气缸间密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，重力加速度为，大气压为。 （1）求初始状态下气缸内气体压强； （2）对气缸进行加热，气缸内气体的温度从上升到，此时气缸底部恰好接触到斜面底端的挡板，已知该封闭气体的内能U与温度T之间存在关系，，求该过程中气体吸收的热量Q； （3）若在第（2）题的基础上继续对气缸进行加热，当温度达到时使得弹簧恰好恢复原长，求。      3．如图所示为一超重报警装置示意图，高为L、横截面积为S、质量为m、导热性能良好的薄壁容器竖直倒置悬挂，容器内有一厚度不计、质量为m的活塞，稳定时正好封闭一段长度的理想气柱。活塞可通过轻绳连接以达到监测重物的目的，当所挂重物为时，刚好触发超重预警，活塞恰好下降至位于离容器底某位置的预警传感器处。已知初始时环境热力学温度为，大气压强为，重力加速度为g，缸内气体内能与热力学温度的关系为，k为常数，不计摩擦阻力。 （1）求预警传感器到容器底部的距离； （2）在（1）条件下，若外界温度缓慢降低为，求在刚好触发超重预警到外界温度缓慢降低为的过程中向外界放出的热量。 4．如图，一导热性良好且足够长的薄壁汽缸的活塞与竖直弹簧的上端拴接，弹簧另一端连接地面．汽缸内封闭着一定质量的理想气体，汽缸内气柱长度，整个系统处于静止状态，汽缸末与地面接触．已知汽缸的质量，活塞的质量，活塞的面积，汽缸与活塞之间光滑，弹簧的劲度系数，重力加速度，大气压强，环境温度保持不变．现用一竖直向上的外力将汽缸缓慢向上拉，到某一位置处使系统再度平衡时外力．求： （1）初始时汽缸内气体的压强． （2）再次平衡时，汽缸上端相对原来平衡位置向上移动的距离．    5．如图所示，水平固定不动、导热性能良好的气缸内用光滑活塞封闭着一定质量的空气（可视为理想气体），外界温度恒定。一条细线的左端连接在活塞上，另一端跨过定滑轮后连接在一个质量为m的小空桶上，开始时活塞静止，气缸内气柱的水平长度为L，活塞的横截面积为S，已知大气压强为，重力加速度为g。 （1）现缓慢地向小桶中添加细砂，活塞缓慢向右移动（活塞始终未被拉出气缸），当活塞向右移动的距离为L时，停止添加细砂，求此时小桶中细砂的质量。 （2）在（1）问的条件下，通过细管向气缸内缓慢充入一定质量的压强为的空气，活塞继续向右移动距离L（活塞始终未被拉出气缸），求向气缸内充入的空气的体积。（假设添加空气的过程中，添加的空气的温度始终等于外界的温度）      2、 有关理想气体的动力学问题 6．将一个内壁光滑的汽缸开口朝右静置于光滑水平面上，汽缸质量为M=3kg，横截面积为S=20cm2。用一质量为m=2kg的活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸内，开始时活塞离汽缸底部的距离为l=40cm，现对汽缸施加一水平向左、大小为F=100N的拉力，如图所示。已知大气压强p0=1.0×105Pa，密封气体的温度、大气压强均保持不变，汽缸足够长，不计空气阻力，施加拉力作用当系统达到稳定状态后。求： （1）汽缸的加速度大小； （2）活塞离汽缸底部的距离。 7．如图，导热性能良好的气缸固定在倾角为的斜面上，斜面底端有一固定挡板。距离气缸底部处有质量，横截面积的活塞，活塞与固定在挡板上的轻质弹簧相连接，活塞与气缸之间无摩擦且不漏气，弹簧压缩量