安徽省合肥市巢湖市2021-2022学年九年级上学期期末教学质量检测数学试卷

巢湖市2021/2022年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.在《今日头条》的每一篇文章最后都有如下图标，其中属于中心对称图形的是（ ） 2.从数学的英文字音“mathematics”中随机抽取一个字母，抽中字母a的概率为（ ） A. B. C. D. 3.一元二次方程配方后可化为（ ） A. B. C. D. 4.如图，将△ABD绕顶点B顺时针旋转32°得到△CBE，且点C刚好落在线段AD上，若∠CBD＝38°，则∠E的度数是（ ） A.45° B.42° C.36° D.32° 5.若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（ ） A.k< B.k> C.k>2 D.k<2 6.若＜0，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） 7.“十·一”期间，学校组织了“我爱祖国”作品展．九年级一班世豪同学作了一幅画，画纸是长方形，长50 cm，宽30 cm，她又给画纸镶了一个四边宽度相等的镜框，镶完镜框后，整幅作品的总面积是2400（镜框与画纸重合部分不计），求镜框的宽．设镜框的宽为x cm.根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 8.已知二次函数的图象与x轴有交点，则b的取值范围是（ ） A.b＜5 B.b≤5 C.b≥5 D.b＞5 9.如图，AB为⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，且AD＝ CD，∠E＝70°，则∠ABC的度数为（ ） A.30° B.40° C.35° D.50° 第9题图 第10题图 10.如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，且OD//BC，AC分别与BD，OD相交于点E，F . OA＝4，∠DOA＝80°，点P是线段AB上任意一点，则PC＋PD的最小值为 （ ） A.8 B. C. D.6 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.电影《长津湖》首映当日票房已经达到2.06亿元，2天后当日票房达到6亿元．设平均每天票房的增长率为x，则可列方程为 . 12.如图，若反比例函数（x＜0）的图象经过点A，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为5，则k的值为 第12题图 第13题图 13.如图四边形ABCD中，AB，CD分别与以AD为直径的半圆O切于点A，D，BC切半圆O于点E，若BC＝15 cm，CD＝9 cm，则AB＝ cm; 14.有四张正面分别标有数字－4，－3，－2，1的不透明卡片，它们除数字不同外其他全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为，放回后洗匀，再从中抽一张，将该卡片上的数字记作b. （1）,b的和不小于－5的概率是 ； （2）若,b使得二次函数，当x≤1时y随x的增大而减小，且一元二次方程有解的概率为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.用合适的方法解下列方程: （1）； （2）. 16.已知点（－2，3）在反比例函数的图象上. （1）求反比例函数的解析式； （2）已知且，A与B两点都在该反比例两数的图象上，试比较y1与y2的大小． 四、（本大题共2小题，每尔8分，满分16分） 17.如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为（－2，－4），点B的坐标为（0，－4），点C的坐标为（1，－1）． （1）请画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1； （2）请画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2. 18.一块直角三角板的30°角的顶点A落在⊙O上，其两条边分别交⊙O于B，C两点，连接BC，OB，OC，若弦BC＝3，求⊙O的半径