江苏省苏州市2023-2024学年上学期八年级数学期末综合复习卷

苏州市2023-2024学年第一学期初二数学期末综合复习卷（6） 一．单选题（共8小题，每小题2分，共16分） 1．“勤学小组”的同学查阅了有关风筝的历史，种类，结构，制作等方面的资料，同时还收集到如图的风筝图案，请你帮助他们从中选出不是轴对称图形的风筝图案　　 A． B． C． D． 2．下列实数中，、、、，、0、有理数的个数是　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 4．等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为　　 A． B． C． D．或 5．平面直角坐标系内轴，，点的坐标为，则点的坐标为　　 A． B．或 C． D．或 6．如果把分式中的和都扩大10倍，则分式的值　　 A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．扩大2倍 D．不变 7．如图，直线交轴于点，交轴于点，点在直线上，已知是轴上的动点，当以，，为顶点的三角形是直角三角形时，点的坐标为　　 A． B． C．或 D．或 第7题图 第8题图 第13题图 第16题图 8．如图，中，，，，将边沿翻折，使点落在上的点处；再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点、，则线段的长为　　 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，每小题2分，共16分） 9．用四舍五入法得到的近似数为3.59万，精确到 　　位． 10．若最简二次根式与是同类二次根式，则　　． 11．已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数等于 　　． 12．已知一次函数的图象经过点A（﹣1，0）、B（0，﹣3），若把直线AB向下平移3个单位长度，则平移后的直线对应的函数表达式为 　　． 13．如图，在中，，，点与数轴上表示1的点重合，点与数轴上表示2的点重合，以为圆心，长为半径画圆弧，与数轴交于点，则点所表示的数是　　． 14．若关于的方程有增根，则　　． 15．在平面直角坐标系中，已知点，点，其中为实数．当的值为 　　时，线段取得最小值． 16．如图，在中，，∠A＝30°，点在上，，点、分别是、上动点，当的值最小时，，则AB的长为 　　． 三．解答题（共11小题，共68分） 17．（3分）计算：． 18．（4分）解方程： （1）； （2）． 19．（5分）先化简，再求值：，其中满足方程x2+x﹣5＝0． 20．（5分）如图，中，是边上的高，是边上的中线，，点是的中点． （1）求证：； （2）求证：． 21．（6分）如图，，，点在轴上，且． （1）求点的坐标，并画出； （2）求的面积； （3）在轴上是否存在点，使以、、三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线经过点和点，与轴交于点，经过点的另一条直线与轴的正半轴交于点，与轴交于点． （1）求点的坐标及直线的解析式； （2）求四边形的面积． 23．（6分）金秋十月，我校第32届体育运动会顺利举行，运动员们在赛场上奋力拼搏，老师们全力提供服务保障．如图，过道上、两点相距，、为两个班级，于点，于点，为方便同学们接取饮用水，现要在过道上临时设立一个饮水站，使得、两个班级到站的距离相等． （1）请用直尺（不带刻度）和圆规画出饮水站的位置（不要求写作法，但要保留作图痕迹）； （2）已知，，求饮水站到点的距离． 24．（7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与的图象相交于点，且分别与轴交于点、． （1）求点坐标； （2）判断的形状，并说明理由； （3）若点在轴上，当是等腰三角形时，请直接写出点坐标． 25．（8分）如图1，甲、乙两车分别从相距的、两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达地后因有事按原路原速返回地．乙车从地直达地，两车同时到达地．甲、乙两车距各自出发地的路程（千米）与甲车出发所用的时间（小时）的关系如图2，结合图象信息解答下列问题： （1）乙车的速度是 　　千米时，乙车行驶的时间　　小时； （2）求甲车从地按原路原速返回地的过程中，甲车距它出发地的路程与它出发的时间的函数关系式； （3）求甲车出发多长时间两车相距60千米． 26．（8分）已知为等边的角平分线，动点在直线上（不与点重合），连接．以为一边在的下方作等边，连接． （1）如图1，若点在线段上，且，则　　度． （2）如图2，若点在的反向延长线上，且直线，交于点． ①求的度数； ②若的边长为8，，为直线上的两个动点，且．连接，．判断的面积是否为定值．若是，请直接写出这个定值；若不是，请说明理由． 27