精品解析：浙江省温州市鹿城区实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期八年级数学阶段性检测（试题卷） 考生须知： 1．考试范围：浙教版《数学》义务教育教科书八年级上册1.1~3.3②：全卷满分120分． 2．考试时间100分钟，解答题请在答题卷答题区域作答，不得超出答题区域边框线． 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 某中学的入学导视图标中，其图案可看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面四个值，能说明命题“对于任意偶数，都是8的倍数”是假命题的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果，那么下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是雨伞在开合过程中某时刻的结构图，是伞骨，是连接弹簧和伞骨的支架，已知点D，E分别是的中点，，．弹簧M在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是（ ） A B. C. D. 6. 以下列长度为边的三角形，能判断为直角三角形的是（ ） A. 1，2， B. 2，3，4 C. ，， D. ，，3 7. 如图，已知，以点O为圆心，长为半径画弧，分别交于点B、A．连结，用尺规作图法依据图中的作图痕迹作射线交于点C，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，平分交于点D，作交于点E．若，，则的周长为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 9. 如图，在中，，，D是的中点，动点P从A点出发以的速度向终点C运动，设运动时间为，若的中垂线恰好经过点D时，则t的值为（ ） A. 12 B. C. D. 10. 实验中学八年级举办了“精彩思辨”大赛．真真，灵灵，颖颖三位同学进入了最后冠军的角逐．决赛共分为五轮，规定：每轮分别决出第1，2，3名（无并列），对应名次的分数分别为a，b，c（且a，b，c均为正整数）；选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，根据题中所给信息，下列说法正确的是（ ） 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 最后得分 真真 c a 25 灵灵 c c 12 颖颖 b b 13 A. 真真可能有一轮比赛获得第二名 B. 灵灵有四轮比赛获得第三名 C. 颖颖可能有一轮比赛获得第一名 D. 每轮比赛第一名得分a为6 二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分） 11. 命题“如果，那么a＝b”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）． 12. “a2倍与b的和是正数”用不等式表示为______． 13. 如图，，，，，，则的长是_____． 14. 不等式的最大整数解是__________． 15. 如图，，，请添加一个条件______，使． 16. 如图，在中，，分别以的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积分别为25，74，则正方形的边长为___________． 17. 如图，在四边形中，对角线平分，，，，则在中，边上的高线长为___________． 18. 如图1是有两个外开式活动门扇的双开入户铜门．门槛长为，分别为左右门扇的底部门宽，且，关上门时，C与D重合．阳光明媚的某天，将两扇门向外开到如图2的位置（平面示意图），这时阳光正好垂直照射向门槛，因门的遮挡，在门槛上留下三线段，只有线段晒到太阳，且，则此时C、D间的距离为___________cm． 三、解答题（本题有5小题，共48分） 19. 解不等式： （1） （2） 20. 如图，在中，D是的中点，于点E，于点F，且． （1）求证：． （2）若，求的度数． 21. 如图，在的网格中，的三个顶点在格点上．仅用无刻度直尺作图： （1）在图1中画出一个三个顶点都在格点上的三角形，使这个三角形与关于某直线成轴对称． （2）在图2中作中线． 22. 在解几何题时，往往需要积累辅助线的添加经验．添加辅助线使得相对分散的条件变得集中，让条件之间的联系由隐蔽变为明显，从而帮助我们捕捉到解答该题的路径． 问题：如图1，在四边形中，，，以为腰作等腰，，点E恰好落在边上，若，求长． 思路：小实在探索该问题时，发现作垂直可以让和有效关联，于是作交的延长线于点P，作交的延长线于点Q，延长交于F，如图2，然后分步求解． 根据思路提示完成上述（1）（▲）（2）的解答． （注：▲处得出的四边形在解答中无需证明，若（2）题解答需要可当条件用） 23. 已知在等腰中，，，．如图1，点D是边上的一个动点，点E是边上的一个动点，且，与交于点F