重庆市巴南区巴南区龙洲湾初级中学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

K12重庆市2023—2024学年上期第二阶段定时作业 七年级数学试题 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）请将每小题的答案直接涂在答题卡中对应位置上. 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2 下列各式：，0，，，，其中整式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C D. 4. 已知是关于的一元一次方程，则的值是（ ） A. 3 B. 1 C. D. 5. 若，，且，则的值为（ ） A. B. 8 C. D. 16 6. 下列说法错误的是（ ） A. 若，那么 B. 若，则 C. 多项式是四次三项式 D. 是精确到千分位 7. 某项工作甲单独完成需要6天，乙单独完成需要10天，若甲先做2天，然后甲乙两人合作完成此项工作．设甲一共做了天，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 根据如图数字之间的规律，问号处应填（ ） A. 61 B. 52 C. 43 D. 70 9. 已知关于的方程的解是非负整数，那么所有符合条件的整数的和为( ) A. B. 3 C. 7 D. 8 10. 关于的多项式：，其中为正整数，各项系数不相同且均不为0．交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“亲缘多项式”．当时，． ①多项式共有3个不同的“亲缘多项式”； ②多项式共有个不同的“亲缘多项式”； ③若多项式，则的所有系数之和为1； ④若多项式，则． 以上说法正确的序号有（ ） A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①③④ 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应位置的横线上. 11. 杭州亚运会集结了37600名“小青荷”志愿者，37600用科学记数法表示为___________． 12. 已知是关于的方程的解，则__________． 13. 若与互为相反数，则多项式的值是__________． 14. 关于的多项式的值与字母取值无关，则的值为是__________. 15. 当时，式子值为6，则式子的值是是__________． 16. 把1到9这9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”，是世界最早的“幻方”.下图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，其中x的值为___________. 17. 甲乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙开小汽车，沿同一路线相向匀速行驶，出发后两人3小时相遇，已知乙比甲每小时快30千米，相遇后经1小时乙到达A地，则乙行驶的速度为_____. 18. 对于任意一个三位正整数，百位上的数字加上个位上的数字之和恰好等于十位上的数字，则称这个三位数位为“扭转乾坤数”，在一个“扭转乾坤数”的十位与百位之间添加1得到一个新的四位数，若的各位数字之和为完全平方数(比如……就是完全平方数)，则满足条件的“扭转乾坤数”有____． 三、解答题：（本大题共8小题，19题8分，20题至26题，每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19. 计算 （1）； （2） 20. 解方程 （1） （2） 21. 老师让同学们解方程，小陶同学给出了如下的解答过程： 解：去分母得：① 去括号得：② 移项得：③ 合并得：④ 系数化为1得：⑤ 根据小陶同学解答过程，你发现： （1）从第__________步开始出现错误，该步错误的原因是__________. （2）请你给出正确的解答过程. 22. 已知，； （1）化简：； （2）已知与是同类项，求的值. 23. 2023年9月在杭州举行了亚运会，在这期间，亚运官方授权特许的零售店上新了不少亚运吉祥物盲盒，不仅可以选择心仪款式，甚至还可以开出隐藏款，在市民朋友中掀起了一波打卡和购买热潮，某商家购用元购进一批甲乙两种盲盒，其中甲盲盒的件数比乙盲盒的件数的4倍少40件，两件商品的进价和售价如图所示： 甲 乙 进价（元/件） 15 20 售价（元/件） 21 30 （1）商家购进的这批盲盒中甲乙两种盲盒分别有多少件？ （2）双十二活动到了，为了保证货源充足，该商家第二次分别以第一次同样的进价购进第二批甲乙两种盲盒，其中乙盲盒的件数是第一批乙盲盒件数的3倍，甲盲盒件数不变，甲商品按照原售价销售，乙商品在原价的基础上打折销售，第二批商品全部售出后获得的总利润是元，求第二批乙盲盒在原价基础上打几折销售？ 24. 三张大小不一的正方形纸片按如图