2023-2024学年苏科版九年级上学期数学期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1如图，在中，，，，以点为圆心，为半径作，当时，与的位置关系是(    ) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定 2．某校“建党一百周年”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们的最终成绩各不相同，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（    ） A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数 3．已知二次函数y＝﹣x2+2x+4，则下列说法正确的是（　　） A．该函数图象开口向上 B．该函数图象向右平移2个单位长度是y＝﹣（x+1）2+5 C．当x＝1时，y有最大值5 D．该函数的图象与坐标轴有两个交点 4．如图，PA、PB为⊙O的切线，直线MN切⊙O且MN⊥PA．若PM＝5，PN＝4，则OM的长为（　　） A．2 B． C． D． 5如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，与轴、轴都相切，且经过矩形的顶点，与相交于点若的半径为，点的坐标是，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 6 如图，的内切圆与两直角边、分别相切于点、，过不包括端点、上任意一点作的切线，与边、分别交于点、若的半径为，则的周长为(    ) A. B. C. D. 7 某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛场，则参加此次比赛的球队个数是(    ) A. B. C. D. 8如图，抛物线与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线， 结合图像，下列结论： ①； ②； ③当时，y随x的增大而增大； ④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． 其中正确的结论有（ ） A．①④ B．③④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 1．若x1、x2是方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，则x1+x2+2x1x2的值为_____． 2牛年到了，小明将自己收集到的12张有关“牛”的邮票放在一个不透明的暗箱中，其中面值为120分的邮票有2张，面值为100分的邮票有6张，剩下的为面值150分的，这些邮票除正面图案不同外，其余均相同．现从中随机地从暗箱中抽取一张，恰好抽到面值为150分邮票的概率是　 　． 3．用一个圆心角为150°，半径为20cm的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为　 　cm． 4如图，四边形内接于，点在的延长线上若，则           5．把方程x2﹣6x+3＝0，化为（x+m）2＝n（其中m、n为常数）的形式后为 　 　． 6．如图，若h1是△ABC边AB上的高，h2是△DEF边DE上的高，AC＝6，∠A＝30°，DF＝4，∠D＝120°，则h1和h2的大小关系为h1　 　h2.（填“＞”，“＜”或“＝”） 7．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，其图象与x轴的一个交点为（，0），则不等式ax2+bx+c≤0的解集为　 　． 8．已知△ABC为等边三角形，D为边AC上一点，延长BC至E，使CE＝CD＝1，连接DE，则DE等于　 　． 三.简答题 1解方程： （1）x（x+6）＝1 （2）2（x﹣3）2＝5（3﹣x） 2．已知二次函数y＝x2﹣（m+2）x+2m（m为常数）． （1）求证：不论m取何值，该二次函数的图象与x轴总有公共点； （2）若m＝0，当x　 　时，y随x的增大而减小． 3．如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC＝1m．已知某一时刻BC在地面的影长CN＝1.5m，AC在地面的影长CM＝4.5m，求窗户的高度． 4．近日，“复旦学霸图书馆”新闻引发网友热议，其中，“风雨无阻爱学习”的潘同学一年时间图书馆打卡301次，更是成为众多学子膜拜的对象．某大学图书馆为了更好服务学子，对某周来馆人数进行统计，统计数据如下（单位：人）： 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 人数 650 550 710 420 650 2320 3100 （1）该周到馆人数的平均数为 　 　人、众数为 　 　人、中位数为 　 　人； （2）周一至周五到馆人数相差不多，用这五天的数据估算该周的平均数合适吗？为什么？ （3）选择合适的数据，估算该校一个月的到馆人数（一个月按30天计）． 5不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中2个白球、1个黄球、1个蓝球，第一次任意摸一个球不放回，第二次再摸一个球，请你用树状图或列表法求两次都摸到白球的概率． 6如图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图2是小明锻炼时上半身由ON位置运动到底面CD垂直的OM位置时的示意图，已知AC＝0.