考点41 中心对称中的坐标变化 备战2024年中考数学考点总复习

【中考高分指南】数学（选择+填空） 【备战2024年中考·数学考点总复习】（全国通用） 考点41 中心对称中的坐标变化（学生版） 知识整理 1、中心对称、中心对称图形： （1）中心对称:把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能与另一个图形重合,那么这两个图形成中心对称,该点叫做对称中心.  （2）中心对称图形:一个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合,这个图形叫做中心对称图形,该点叫做对称中心.  2、中心对称中的坐标变化： 点P1（x,y）与P2(-x,-y)关于坐标原点对称（横坐标、纵坐标分别互为相反数）. 考点解读 典 例 析 剖 【例1】（2023·四川）在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值是______ ． 【例2】（2023·浙江）如图，两盏灯笼的位置，的坐标分别是，，将点向右平移个单位，再向上平移个单位得到点，则关于点，的位置描述正确的是(    ) A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于直线对称 【例3】（2023·四川）点关于原点对称的点的坐标是(    ) A. B. C. D. 【例4】（2023·河南模拟）如图，在中，轴，已知点的纵坐标是，将绕点旋转得到，使恰好落在轴的负半轴点处，若点和点关于原点成中心对称，则点的坐标(    ) A. B. C. D. 方 法 结 总 1、 两个点关于原点对称时它们的坐标符号相反，即点P1（x,y）关于坐标原点O的对称点为P2(-x,-y). 2、 坐标系中的中心对称作图（先找对应点，再描点画图）有两种方法： （1） 用中心对称的方法，延长再截取； （2） 先找对应点的坐标，再描点画图。 过 关 测 检 1.（2023·辽宁模拟）已知点与点关于原点对称，则的值 (    ) A. B. C. D. 2.（2023·江苏模拟）已知在平面直角坐标系中，点关于坐标原点对称的点位于第一象限，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3.（2023·河北模拟）如果点关于原点对称的点在第四象限，则(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4.（2023·湖南模拟）若点关于原点对称点的坐标是，则，的值为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5.（2023·山东模拟）如图，将三角形向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，然后再关于原点中心对称，则最后三个顶点的坐标是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6.（2023·福建模拟）如图，已知函数与图象都经过轴上的点，分别与轴交于，两点，且，两点关于原点对称，则函数的表达式是(    ) A. B. C. D. 7.（2023·宁夏模拟）若点在轴上，则点关于原点对称的点的坐标为______． 8.（2023·四川模拟）若点与点关于原点成中心对称，则的最小值为______ ． 9.（2023·云南模拟）点与点关于原点对称，则________． 10.（2023·广东模拟）如图，点的坐标为，点的坐标为，点、点关于原点对称，点是平面上一点，且满足，则线段的最小值为______ ． 云 南 题 真 [2022年云南] 点关于原点的对称点为点，则点的坐标为          ． 反 思 结 总 考点41 中心对称中的坐标变化（解析版） 知识整理 1、中心对称、中心对称图形： （1）中心对称:把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能与另一个图形重合,那么这两个图形成中心对称,该点叫做对称中心.  （2）中心对称图形:一个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合,这个图形叫做中心对称图形,该点叫做对称中心.  2、中心对称中的坐标变化： 点P1（x,y）与P2(-x,-y)关于坐标原点对称（横坐标、纵坐标分别互为相反数）. 考点解读 典 例 析 剖 【例1】（2023·四川）在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值是______ ． 【答案】  【解析】解：在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则的值是． 故答案为：． 平面直角坐标系中任意一点，关于原点的对称点是，即求关于原点的对称点时，横、纵坐标都变成原数的相反数． 本题主要考查了平面直角坐标系内两点关于原点对称，掌握两点关于原点对称时，横、纵坐标均互为相反数是解题的关键． 【例2】（2023·浙江）如图，两盏灯笼的位置，的坐标分别是，，将点向右平移个单位，再向上平移个单位得到点，则关于点，的位置描述正确的是(    ) A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C.