2024年中考数学复习专题练习：反比例函数

2024年中考数学复习专题练习：反比例函数 一、选择题 1．已知函数y=（m-2）是反比例函数，则m的值为（　　） A．2 B．-2 C．2或-2 D．任意实数 2．点 (2，4) 在反比例函数 的图象上，下列各点也在此函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 3．若点关于x轴的对称点恰好在反比例函数的图象上，则k的值为（　　） A．6 B． C． D． 4．在同一直角坐标系中，函数与的图像大致是（　　） A．B．C．D． 5．关于函数的图像，下列说法错误的是（　　） A．该函数图象是双曲线 B．经过点 C．在第二象限内，y随x的增大而增大 D．是中心对称图，且对称中心是坐标原点 6．在函数 （ 为常数）的图象上有三点 ， ， ，则函数值的大小关系是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则代数式的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线与x轴相交于点，与函数的图象交于点B、C，点B的横坐标是4，点C的横坐标是，则不等式组的解是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，的顶点A在反比例函数的图象上，点B在y轴上，点C，点D在轴上，AD与y轴交于点E，若，则的值为　 　． 10． 如图，在中，，，，的顶点在轴的正半轴上，点，点在第一象限，且直角边平行于轴，反比例函数且的图象经过点和边的中点，则的值为　 　 ． 11．如图，一次函数与反比例函数图象交于两点，当时，x的取值范围是　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上的一点，分别过点作轴于点，轴于点，若四边形的面积为5，则的值是　 　． 13．青藏铁路是当今世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，因路况、季节、天气等原因行车的平均速度在（千米/小时）之间变化，铁路运行全程所需要的时间（小时）与运行的平均速度（千米/小时）满足如图所示的函数关系，列车运行的平均速度最大和列车运行的平均速度最小时全程所用时间相差　 　小时． 三、综合题 14．已知A（m+3，2）和B（3，）是同一个反比例函数图象上的两个点． （1）求出m的值； （2）写出反比例函数的表达式，并画出图象． 15．如图，直线与双曲线相交于A，B两点，与x轴交于点C，若点A，B的横坐标分别是1和2， （1）请直接写出的解集； （2）当的面积为3时，求的值． 16．如图，、两点是一次函数和反比例函数图象的两个交点． （1）求反比例函数与一次函数表达式． （2）求的面积． 17．西安市某校为进一步预防“新型冠状病毒”，对全校所有的教室都进行了“熏药法消毒”处理，已知该药物在燃烧释放过程中，教室内空气中每立方米的含药量y（mg）与燃烧时间x（min）之间的函数关系如图所示，其中当x＜6时，y是x的正比例函数，当 时，y是x的反比例函数，根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）求当x≥6时，y与x的函数关系式． （2）求点A的坐标． （3）药物燃烧释放过程中，若空气中每立方米的含药量不小于1.5mg的时间超过30分钟，即为有效消毒，请问本题中的消毒是否为有效消毒？ 18．如图，在正方形OABC中，点O为坐标原点，点，点A在y轴正半轴上，点E，F分别在BC，CO上，，一次函数的图象过点E和F，交y轴于点G，过点E的反比例函数的图象交AB于点D. （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）在线段EF上是否存在点P，使，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 参考答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．B 6．D 7．C 8．C 9．10 10．12 11．-6＜x＜0或x＞2 12． 13．2.2 14．（1）解：∵A（m+3，2）和B（3，）是同一个反比例函数图象上的两个点， ∴2（m+3）=m， 解得m=﹣6； ∴m的值为-6； （2）解：由（1）知：m=﹣6， ∴B（3，-2）， 设反比例函数的表达式为：， 把B（3，-2）代入得：k=﹣6， ∴反比例函数的表达式为：， 列表： x -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 y 1 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1 描点，连线，反比例函数的图象如图所示． 15．（1）1＜x＜2 （2）解：作AM⊥x轴于M，BN⊥x轴于N，则S△AOM＝S△BON|k2|， 设A（1，k2），B（2，）， ∵△AOB的面积为3， ∴S△AOB＝S△AOM+S梯形AMNB﹣S△BON＝S梯形AMNB（k2）×（2﹣1）＝3， ∴k2＝4． ∴k2的值为4． 16．（1）解：把A（-6，2）代入y=，得m=2×（-6）=-1