江苏省苏州市昆山通海实验中学2023-2024学年七年级上学期12月单元练习数学试卷

2023年12月初一数学单元练习 一、选择题(共8题，每题3分，共24分) 1.下列各数：，，3.14，0，其中有理数有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 2.若a＞b，则下列不等式中成立的是（ ） A. a+2＜b+2 B. a﹣2＜b﹣2 C. 2a＜2b D. ﹣2a＜﹣2b 3.如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 五棱柱 D. 五棱锥 4.如图所示,下列表示角的方法错误的是( ) A. ∠1与∠PON表示同一个角 B. ∠α表示的是∠MOP C. ∠MON也可用∠O表示 D. 图中共有三个角∠MON，∠POM，∠PON （第3题图） （第4题图） 5.若，则代数式的值是( ) A.－5 B.5 C.1 D.－1 6.若关于x的不等式（1﹣a）x＞3的解集为，则a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a＞1 C．a≠1 D．a＜﹣1 7.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，这个几何体的小正方体的个数是( ) A.9 B.8 C.7 D.6 8.把四张形状大小完全相同小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）. A. 4m B. 4n C. 2(m+n) D. 4( m－n) 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 9.据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为 . 10.已知（a﹣2）2＋|b﹣3|＝0，则2a﹣b＝______． 11.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是　 　． 12.关于x的方程（2m﹣6）x|m﹣2|﹣2=0是一元一次方程，则m= ． 13. 计算33°52′＋21°54′＝ ．（结果用度分秒表示） 14.不等式的非负整数解是 ． 15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2023次输出的结果为__________. 16.己知点是线段的中点，点在直线上，,若，则 = . 三、解答题: (共82分) 17.( 6 分)计算: （1） （2） 18.（6分）解下列方程: （1） （2） 19.（6分）解不等式： （1） （2） 20.（6分）先化简，再求值：，其中． 21.（6分）如图，点C为线段上一点，点B为线段的中点，且厘米，厘米． （1）图中共有 条线段； （2）求的长． 22.（6分）方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值； 23.（10分）根据要求完成下列题目： (1)图中有 块小正方体； (2)请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图； (3)用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图方格中所画的图一致，这样的几何体最少要 个小正方体． 24.（8分）某超市用5000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品140件，乙种商品180件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵10元，甲种商品售价为15元/件，乙种商品售价为35元/件． （1）该超市购进甲、乙两种商品每件各多少元？ （2）该超市将购进甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？ 25.（8分）如图所示，是的平分线，是的平分线.求： （1）如果，那么等于多少度？ （2）在（1）的条件下，如果，那么等于多少度？ 26.（8分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完类地结合．研究数轴我们发现了很多有趣的结论和方法． 阅读材料（一）：数轴上点A、点B表示的