云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

大理州实验中学2021~2022学年上学期高一数学期中试题 A.f)=x2-2x+2,x21) B.fx)=x2-2x,(x≥10 注算：本试卷包含【，Ⅱ两卷。第1卷为选释器。所有答酱必烫用2B笔旅在答遵卡中相应的位置。第口 C.fx)=x2-2x+2.(x20) D.f(x)mx2-2x.(x200 委为非蔬择避，斯有答案经须填在答避载的相应位翼。答案写在试卷上均无效，不子记分 &若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，知称这些函数为“合一函数”， 第1卷（迭择题） 那么函数解析式y■2x2-1,值战为1,7)的“合一两数”共有() 一，单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 A.10个 B.9个 C.8个 D.4个 是符合哑目要求的》 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题 1已知3e(1,a,a-2,则实数a的植为( 目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) A.3 B.5 C.3或5 D.无解 9下列关系中正确的是() 2若函数y=f(x)的定义域为M=【-2,2斗，值域为N=0,斗，则函数y=fx)的图像可能是 A.0E0] B.[0] C.01]s01)】D.(a,b月=[6，aj 10已知x,y为正数，且y=1,a=x+少，b-+号下列志项中止确的有( A.的最小值为2B.b的最小值为4C.a+b的最小值为5D.ab的最小值为9 11.下列四组函数中表示同一个函数的是() A.f(r)=x g(x)-() 且f(x)=x2,9(x)=(x+1 C.f(x)=v g()=xl D.f(a)=3a2-2a+3,g(e)=3t2-2t+3 12.具有性质：/目=一()的函数。我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数中满足 “倒负”变换的函数是( A国=x- Bf)=x+月 x,0<x<1 x,0<x<1 C.f(x)= 0x=1 D.f(x)= 0,x=1 -x>1 >1 3已知命趣p:x>0,x+22,期p为( 第川卷（非透译题） Ax>0x+<2B.s0x+<2C.xs0,x+柱<2D.3x>0,x+<2 三、单空盟（本大题共4小题，共20.0分） 13.有下列不等式：①x<1:②0<x<1:③-1<x<01④-1<x<1.其中可以是 生若>b,则下列正确的是() “x<1”的充分条件的不等式的序号为 A.a> B.ac>be C.acz>be2 D.a-e>b-e 14.已知函数y■f(x)的对应关系如表，函数y■Q(x)的图象如图所示的曲线A6C,其中A1,3), 5.设集合A=(-1,D,12],B=杠ENx2-2x-3≤0，则AnB=() B(2,1).C(32).则gf(3)]的慎为 A1,2 B.{012] C.{-1,1,2 D.-1,0,1,20 123 6商数)=哥的定义城为 y=fx)232 A(-+) B.(-UG,+m)C(- D.(-m-月 15.已知A■1，，2x,B=1,y,y若A三B,A己B,则实数x+y= 16.已知不等式(a-3)x2+2(a-3)x-6<0对一切x6R恒成立，则实数a的取值范围 Z.若f(在+1)=x+1,则Fx)的解析式为() 第1直，其2国 四，解答题（本大题共6小题，共00分） 20已知关于x的不等式ax2+5x一2>0的解集是M. 17.求下列函数的解析式： (1)若a=3,求解集M: (1)函数y=f(x)是一次函数，且ffx引=9x+8,求f(x: (2②若M=创<x<2斗，解关于：的不等式票>1. (2)已知3fx)+2f(-)=x+3,求fx). 18已知正数x,y满足x+y=1. 设国= (I)求y的最大植 (π)求对+的最小值。 )求证：f伯=-f) (x*0), (2)求f9+f3+f白+f9+f(2)+f3)+f(④)+f⑤. 19.已知集合A={xa-3≤x≤2m+1,B=xx2+2x-15≤0，全集U=R. 22已知函数f幻-xe-1 (1)当a=1时，求(CwA)nB: (1)判断f(x)在[-1,1上的单调性，并加以正明： (2)若ASB,求实数a的取值范出， (2)求数F(x)的值域. 第2(，英2里第 1页，共 10页 大理州实验中学 2021~2022学年上学期 高一数学期中试题 答案和解析 【答案】 1. 𝐵 2. 𝐵 3. 𝐷 4. 𝐷 5. 𝐵 6. 𝐵 7. 𝐴 8. 𝐵 9. 𝐴𝐵 10. 𝐴𝐵𝐷 11. 𝐶𝐷 12. 𝐴𝐶 13. ②③④ 14. 1 15. 4或 3 4 16. (−3,3] 17. 解：(1)设𝑓(𝑥)