江苏省昆山通海实验中学2023-2024学年八年级上学期12月单元练习数学试卷

1 2023 年 12 月初二数学单元练习题 一、单选题（每题 3 分，共 24 分） 1．下列各式中，最简二次根式是（ ） A． 2 1m  B． 3 23a b C． 12 D． 1 2 2．函数 1 2 xy x    的自变量 x的取值范围是（ ） A． 1x  且 2x  B． 1x  C． 1x  且 2x  D． 1x  3．分式 3 1 x 与 2 x 互为相反数，则 x的值为（ ） A．1 B． 1 C． 2 D． 3 4．已知点  1,3A a  ，点  2 1,B a  ，且直线 AB y∥ 轴，则 a的值为（ ） A． 3 B．2 C．1 D． 1 5．若函数 2( 2) 4y m x m    是正比例函数，则下列叙述正确的是（ ） A． 2m   B． 2m  C． 2m   D．y 随 x 的增大而增大 6．化简二次根式  1 0x x   ，得（ ） A． x x B． x x  C． x x   D． x x  7．当 a＜0，b＞0函数 y＝ax+b 与 y＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A． B． C． D． 8．对于实数   ,a b，定义符号  ,min a b 其意义为：当 a b 时，  ,min a b b ；当 a b 时，  ,min a b a ．例如： 2 1{ }, 1min    ，若关于 x的函数 2{ }1, 3y min x x    ，则该函数的最大值 是（ ） A．1 B． 4 3 C． 5 3 D． 2 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 9．若分式 2 4 2 x x   的值为零，则 x的值是 ． 2 10．直线 y 3x b  与 y轴交点  0, 2 ，则这条直线不经过第 象限． 11．已知点  2,3A ，将点A绕原点O逆时针方向旋转90得点 B，则点 B的坐标为 ． 12．已知关于 x 的方程 2 3 2 x m x    的解是非负数，则 m 的取值范围为 ． 13．在平面直角坐标系中，  3,0A ，  0,4B ，若以 AB为腰作等腰三角形 ABC，则在 x轴上满足 条件的点C坐标是 ． 14 14.如图，直线 y= kx b与 y= 1 3 x 交于 A（3，1）与 x 轴交于 B（6，0），则不等式组 0 1kx b x 3    的解集为 ． 15．如图，AB BC DC BC ， ，垂足分别为 B，C， BAD 和 ADC 的平分线与 BC相交于点 E， 8. 6AD BC  ，则四边形 ABCD的面积为 ． ． 16．甲、乙两车从 A 地出发，匀速驶向 B地，甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路 线行驶．乙车先到达 B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两 车之间的距离  kmy 与乙车行驶时间  hx 之间的函数关系如图所示，给出下列说法：①乙车的速 度是120km/h ；② 160m  ；③点 H 的坐标是  7,80 ；④ 7.5n  ．其中说法正确的有 ． 二、解答题（每题 3 分，共 82 分） 17（6 分）．解方程 (1) 2 1 1 2 2 x x x      ； (2) 2 2 3 3 1 1 1 x x x x       ． 18.（6 分）计算(1) 2 22 5 4 ( 4)     ; （2）   145 75 9 527          19（6 分）.先化简，再求值： 2 2 2 2 4 2 1 1 2 1 a a a a a a a         ，其中 2 1a   ； 20（8 分）.关于 x的分式方程    2 3 2 1 2 1 mx x x x x       ． （1）若方程的增根为 2x  ，求 m 的值； （2）若方程无解，求 m 的值． 3 21．（6 分）已知 4y  与 3x  成正比例，且 1x  时， 0y  (1)求 y 与 x 的函数表达式； (2)点 ( 1, 2 )M m m 在该函数图象上，求点 M 的坐标． 22．（8 分）如图，在平面直角坐标系中，  3,2A  ，  4, 3B   ，  1, 1C   ． (1)在图中作出 ABC 关于 y轴对称的 1 1 1A BC△ ； (2)写出点 1C 的坐标 (直接写答案 )： 1C ______ (3) 1 1 1