期末经典题型练习卷2023-2024学年数学九年级上册北师大版

期末经典题型练习卷2023-2024学年数学九年级上册北师大版 一、单选题 1．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（    ） A．32 B． C．48 D． 3．中，，将绕点O顺时针旋转，点A的对应点记为C，点B的对应点记为D，顺次连接得到四边形．所得到的四边形为（    ） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 4．若关于的一元二次方程的一个根是，则代数式的值为（    ） A． B．2023 C． D．2024 5．如图，在正方形中，，E为边上一点，点F在边上，且，将点E绕着点F顺时针旋转得到点G，连接，则的长的最小值为（    ） A．3 B．2.5 C．4 D． 6．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到白球．请你估计这个口袋中有（    ）个红球． A．2 B．3 C．6 D．8 7．如图，A，B，C是直角坐标系中的三个点，点A的坐标为，，，轴，现以坐标原点O为位似中心，作的位似图形，点A与点对应，点C的对应点纵坐标为，则下列点的坐标正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，其中，则不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 9．如图，数学兴趣小组下午测得一根长为的竹竿影长是，同一时刻测量树高时发现树的影子有一部分落在教学楼的墙壁上，测得留在墙壁上的影高，地面上的影长为．请你帮算一下，树高是 ． 10．在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：请估计：当很大时，摸到黑球的概率大约是 （精确到）； 摸球的次数 摸到黑球的次数 摸到黑球的频率 11．已知是一元二次方程的一个根，则的值等于 ． 12．在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点、成位似关系，则位似中心的坐标为 ．    13．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和万件．现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同．则该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为 ． 14．如图，正方形和正方形的边长分别为和，则阴影部分的面积为 . 15．如图，在四边形中，，，．分别是对角线，的中点，则 ． 16．如图，在正方形中，对角线的长为，是上任意一点，，，则的值为 ．    17．如图，是由20个边长为1的正方形组成的的网格．的三个顶点都在正方形的顶点上，若的三个顶点也都是图中正方形的顶点，且，记，则k的所有可能值为 ． 18．如图甲是小芳同学设计的美术作品，该作品是由如图乙的等腰直角三角形的图案拼接成的（不重叠，无缝隙），在图乙中，点D是等腰边BC上的一点，，于点H，交AC于点E，若等腰的边长是10，则图甲中阴影部分面积为 ． 三、解答题 19．解方程： (1)； (2)． 20．如图，将长方形沿直线折叠，顶点D恰好落在边上的F点处，已知，． (1)求的长； (2)求的长． 21．某校九年级学生参加社会实践活动，租用A，B，C三辆大客车，校长M任选其中一辆乘车． (1)求校长M乘座车的概率． (2)教师N也任选其中一辆乘车，求他与校长不同一辆车的概率．（画树状图或列表） 22．“书香昭通，苹果之城”，昭通苹果成为昭鲁坝区果农增收致富的“金果果”，随着苹果种植基地规模的不断扩大，苹果产量增加．昭阳区年苹果的产量是万吨，年产量达到万吨． (1)求年、年苹果产量的年平均增长率是多少？ (2)若年苹果产量继续稳步增长（即年增长率与前两年的年平均增长率相同），那么请你估计年我区苹果产量将达到多少万吨？ 23．已知反比例函数的图象经过第一、三象限． (1)求k的取值范围； (2)若，此函数的图象经过第一象限的两点，，且，求a的取值范围． 24．咸阳统一广场的秦始皇雕塑，面对渭河，威风凛凛、气势恢宏！小军及其小组成员想利用所学知识测量该雕塑（如图1）的高度，测量方法如下：如图2，在阳光下，小军在直线上的点C处平放一平面镜，镜子不动，他来回走动，走到点D时，恰好在镜子中看到雕塑顶端A的像，这时，测得小军眼睛与地面的高度为米，米；