四川省内江市威远县凤翔中学2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试题

九年级上册数学期末模拟试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题4分，共48分） 1．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列式子中一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．从下列标志图中任选一张，选中既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（    ） A． B． C． D．1 4．若与最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（ 　　） A．7 B．11 C．2 D．1 5．一元二次方程的根的情况是（    ） A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 6．用配方法解方程，配方后的方程是（　 　） A． B． C． D． 7．若，则等于（    ） A． B． C． D． 8．如图，A，B，C是直角坐标系中的三个点，点A的坐标为，，，轴，现以坐标原点O为位似中心，作的位似图形，点A与点对应，点C的对应点纵坐标为，则下列点的坐标正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，，，则下列比例式不正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在正方形中，是等边三角形，的延长线分别交于点，连接与相交于点H，给出下列结论：其中正确的是（    ） ①；②；③；④ A．①②③ B．①②③④ C．①②④ D．①③④ 11．如图，在四边形中，，，平分，点是的中点，点是上的动点，若，则的最小值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 12．在平面直角坐标系中，正方形的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为，延长交轴于点，作正方形延长交轴于点，作正方形按这样的规律进行下去，正方形的面积为（   ）    A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共48分） 13．已知，则 ． 14．若，则代数式的值为 15．若，，则 ， ． 16．在中，，，垂足为点，如果，，那么 ． 三、解答题（共56分） 17．（1）计算：． （2）解方程：． 18．为了了解学生对围棋、象棋、军棋、跳棋、五子棋五项活动的喜爱情况，学校随机调查了一些学生，已知每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题． (1)本次被调查的学生有______名，请补全条形统计图． (2)求扇形统计图中“五子棋”对应的扇形的圆心角度数． (3)学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生围棋比赛，请用列表法或画树状图法求甲同学和乙同学同时被选中的概率． 19．如图，中，点，分别在边，上，平分，交，于点，，且． (1)求证：； (2)若与的周长之比是，，求的长． 20．2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱，某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售，经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件． (1)求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率； (2)从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件．当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达8400元？ 21．如图，市民甲在处看见飞机的仰角为，同时另一市民乙在斜坡上的处看见飞机的仰角为．若斜坡的坡比，铅垂高度米（点在同一水平线上）． (1)两位市民甲、乙之间的距离； (2)此时飞机的高度．（结果保留根号） 22．在中，，将绕点顺时针旋转得到，其中点的对应点分别为点． (1)如图1，当点落在的延长线上时，则的长为______； (2)如图2，当点落在的延长线上时，连接，交于点，求的长； (3)如图3，连接，直线交于点，若，连接．在旋转过程中，是否存在最小值？若存在，请直接写出的最小值；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【详解】解：A中，有两个未知数，不是一元二次方程，故不符合要求； B中，是一元二次方程，故符合要求； C中，不是整式方程，不是一元二次方程，故不符合要求； D中当时，，不是一元二次方程，故不符合要求； 故选：B． 2．D 【详解】A. 当a<-1时，无意义，故A选项错误； B. 当a=0时，无意义，故B选项错误； C. 当a=0时，无意义，故C选项错误； D. a取任何实数时，都有a2≥0，故D选项正确， 故选D. 3．A 【详解】解：根据所给图形，第1个图形是中心对称图形，不是轴对称图形；第2个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第3个图形是轴对称图形，不是中心对