云南省大理白族自治州实验中学2021-2022学年高二下学期7月月考数学试题

2023届高二下学期7月月考数学试卷 第 卷 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合，，则的子集个数为 A. B. C. D. 2. 已知复数，则下列说法正确的是 A. 的虚部为 B. 的共轭复数为 C. D. 在复平面内对应的点在第二象限 3. 已知，不等式不成立，则下列的取值范围    A. B. C. D. 4. 已知正数、满足，则的最小值为 ． A. B. C. D. 5. 已知函数，，的零点分别为，，，则，，的大小顺序为 A. B. C. D. 6. 已知，，则的值为 A. B. C. D. 7. 在锐角中，分别为角的对边，已知，则的面积的取值范围是        A. B. C. D. 8. 已知偶函数在区间上单调递増，则满足的的取值范围是    A. B. C. D. 9. 过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有 A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 10. 在等差数列中，前项和为，若，，则在，，，中最大的是     ． A. B. C. D. 11. 已知，是椭圆的两个焦点，若存在点为椭圆上一点，使得，则椭圆离心率的取值范围是      A. B. C. D. 12. 已知定义在上的函数满足为偶函数，且当时，有，若，则不等式的解集是        A. B. C. D. 第 卷 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 甲、乙两人进行羽毛球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，如果比赛采用“三局二胜”制先胜二局者获胜，则前两局打平且甲获胜的概率为          ． 14. 若函数在处的切线与的图象相切，则实数的值为          ． 15. 在平行四边形中，，点为边的中点，点为边上的动点，则的最大值是          ． 16. 三棱锥的顶点均在半径为的球面上，为等边三角形且外接圆半径为，平面平面，则三棱锥体积的最大值是          ． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. 的内角，，的对边分别为，，，已知， 求角； 若，的面积为，求的周长． 18. 设函数 Ⅰ求函数的最大值及取得最大值时的取值集合； Ⅱ若，且，求． 19. 如图，在三棱锥中，底面，点，，分别为棱，，的中点，是线段的中点，，． 求证：平面； 求二面角的正弦值； 已知点在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为， 求线段的长． 20. 在数列中，已知，． 若，证明：数列是等比数列． 求的前项和． 21. 已知函数． 当时，求的单调区间； 若在区间上单调递增，求的取值范围． 22. 已知椭圆的离心率，且椭圆经过点 求椭圆的方程． 不过点的直线与椭圆交于，两点，记直线，的斜率分别为，，试判断是否为定值若是，求出该定值若不是，请说明理由． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$