精品解析：江苏省徐州市新沂市第十中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024-1第二次月考数学试卷 （时间80分钟，总分140分） 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，AB=5，则sinB的值是 ( ) A. B. C. D. 2. 若，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，的正方形网格中，和的顶点都在正方形网格的格点处，则和的周长比是（ ） A. B. C. D. 4. 在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 4 12 16 17 1 关于这组数据，下列说法正确的是（　　） A. 中位数是2 B. 众数是17 C. 平均数是2 D. 方差是2 5. 如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度4的地方（即同时使，），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若，则AB的长是（ ） A. 12 B. 9 C. 8 D. 6 6. 如图，在中，，，则的值是（ ） A. B. 1 C. D. 7. 如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子的长是3米．若梯子与地面的夹角为，则梯子顶端到地面的距离BC为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 如图，点D为边上任一点，交于点E，连接相交于点F，则下列等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共40分） 9. 是9和4的比例中项，则______． 10. 若△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF面积比_____________． 11. 如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE高1.2m，测得AB＝1.6m，BC＝12.4m，楼高CD是________m． 12. 如图，在平行四边形中，E是线段上一点，连结交于点F．若，则__________． 13. 已知一组数据16，17，18，19，20，则这组数据方差是_________． 14. 如图，在直角坐标系中有两点、，如果点在轴上（与不重合），当点的坐标为______时，使得由点、、组成的三角形与相似． 15. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanA＝_____． 16. 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是_____． 17. 如图所示，在中，，，是的中点，过点的直线交于点，若以、、为顶点的三角形和以、、为顶点的三角形相似，则的长为______． 18. 宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形．古希腊很多矩形建筑中宽与长的比都等于黄金比，如图，矩形ABCD为黄金矩形，AB＜AD，以AB为边在矩形ABCD内部作正方形ABEF，若AD＝1，则DF＝________． 三、解答题 19. （1）计算：； （2）解方程：． 20. 为了调动员工积极性，商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标，对完成目标的员工进行奖励．家电部对20名员工当月的销售额进行统计和分析． 数据收集（单位：万元）： 5.0 9.9 6.0 5.2 8.2 6.2 7.6 9.4 8.2 7.8 5.1 7.5 6.1 6.3 6.7 7.9 8.2 8.5 9.2 9.8 数据整理： 销售额/万元 频数 3 5 4 4 数据分析： 平均数 众数 中位数 7.44 8.2 问题解决： （1）填空：_________，_________． （2）若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有_____名员工获得奖励． （3）经理对数据分析以后，最终对一半的员工进行了奖励．员工甲找到经理说：“我这个月的销售额是7.5万元，比平均数7.44万元高，所以我的销售额超过一半员工，为什么我没拿到奖励？”假如你是经理，请你给出合理解释． 21. 如图，如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是边长为1的正方形． （1）△ACF与△ACG相似吗？说说你的理由． （2）求∠1+∠2的度数． 22. 如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60°；当梯子底端向右滑动1m（即BD=1m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=51°18′，求梯子的