云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二下学期见面考试数学试题

高二年级下学期见面考试数学试卷 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设全集为，集合，，则 A. B. C. D. 2. 在复平面内，复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知，则的最小值为 A. B. C. D. 4. 命题“，”的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知，，，则    A. B. C. D. 6. 在的等腰直角中，为的中点，为的中点，，则 A. B. C. D. 7. 质监部门对辆新能源汽车和辆燃油汽车进行质量检测，现任取辆，则选中的辆都为燃油汽车的概率为 A. B. C. D. 8. 在等差数列中，，则的值为 A. B. C. D. 9. 设，函数的图象向右平移个单位长度后与原图象重合，则的最小值是． A. B. C. D. 10. 若，，则的值为 A. B. C. D. 11. 已知是等差数列的前项和，若，且，，成等比数列，则的最大值为 A. B. C. D. 12. 已知函数，则满足的实数的取值范围是 A. B. C. D. 二、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 若，则____________ 14. 设是等差数列的前项和，若，则          ． 15. 直线与曲线有且有一个公共点，则的取值范围是______． 16. 设直线与函数的图象交于点，与直线交于点，则的取值范围是______． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. 已知为常数． 若，求的最小正周期； 若在上最大值与最小值之和为，求的值． 18. 已知内角的对边分别是，若，，． 求； 求的面积． 19. 如图，在三棱柱中，底面，，，，点，分别为与的中点． 证明：平面． 求与平面所成角的正弦值． 20. 已知数列的前项和为，且． 求数列的通项公式； 令，求数列的前项和． 21. 已知动圆经过定点，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线．     求曲线的方程；     设过点的直线，分别与曲线交于，两点，直线，的斜率存在，且倾斜角互补，证明：直线的斜率为定值． 22. 已知函数，其中为实数． 若函数的图像在处的切线与直线平行，求函数的解析式； 若，求在上的最大值和最小值． 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$