高一数学期末复习卷（一）2023-2024学年高一年级第一学期高中数学人教A版2019必修第一册

2023级盐田高级中学高一上学期期末复习卷（一） 班级：_________________ 姓名：__________________ 命题人：俞兴保 一、单选题 1．集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知点是第二象限的点，则的终边位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．“不等式恒成立”的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 4．函数与函数图象关于直线对称，则的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 5．已知幂函数的图象关于y轴对称，且在上单调递增，则满足的a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．已知，则（    ） A． B． C．或1 D．或1 7．设，则（    ） A． B． C． D． 8．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列选项中，结果为正数的有（    ） A． B． C． D． 10．下面命题为真命题的是（    ） A．设a，，则“”是“”的必要不充分条件 B．“”是“二次方程有一正根一负根”的充要条件 C．“”是“”的充分不必要条件 D．“”是“为单元素集”的充分不必要条件 11．下列结论中不正确的是（    ） A．角的终边在第一象限，那么角的终边在第一、二象限 B．是第四象限的角 C．角与终边关于轴对称的充要条件是 D．若点在第四象限，则角是第三象限的角 12．已知，且，则（　　） A． B．的最大值为4 C．的最大值为9 D．的最小值为 三、填空题 13．已知集合，若则实数的取值范围是 ． 14．若，且，则 . 15．设定义域为的函数，则关于的函数的零点个数为 . 16．若函数在上单调递减，则实数的取值范围是 . 四、解答题 17．（1）已知正数满足，求的最小值. （2）已知正数满足，求的最小值. 18．已知关于的不等式的解集为集合，其中. (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的值； (3)当时，求不等式的解集. 19．已知函数． (1)若，求的值； (2)若，且，求的值． 20．已知定义在R上的奇函数满足：当时， ， 其中。 (1)在平面直角坐标系中画出函数在R上的图象，并根据图像写出单调递减区间； (2)求出时的解析式； (3)由图象写出不等式的解集. 21．已知，且. (1)求和的值； (2)若，且，求的值. 22．已知函数为奇函数. (1)求的值； (2)若，求的取值范围. 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【详解】因为，所以， 所以， 又，所以，所以.故选：C. 2．B 【详解】因为点在第二象限，所以，，所以为第二象限角.故选：B 3．D 【详解】当时，恒成立，当时，则，解得， 综上所述，不等式恒成立时，， 所以选项中“不等式恒成立”的一个充分不必要条件是.故选：D. 4．A 【详解】设，因为函数与函数图象关于直线对称， 所以.故选：A 5．D 【详解】幂函数的图象关于y轴对称，且在上单调递增， 则为正偶数，则， 则不等式即，整理得， 此不等式等价于或，解之得或. 则满足的a的取值范围为或.故选：D 6．B 【详解】因为 ，解得.故选：B. 7．A 【详解】因为函数为减函数，所以， 又函数在上为增函数，所以， 所以， 又函数在上为增函数，所以， 所以， 因为函数的定义域为，关于原点对称， 又，所以函数为偶函数， 当时，函数为减函数， 因为，所以， 又函数为偶函数，可得.故选：A. 8．D 【详解】当时，在上，不满足， 由的对称轴为，而在上递增， 当，只需，可得；当，只需，无解. 综上，的取值范围为.故选：D 9．AB 【详解】由，可得，所以，所以A正确 由，可得 且，所以，，所以B正确，C错误；由，可得，所以，所以D错误.故选：AB. 10．ABD 【详解】对于A，当，时，；由，则且， 因此“”是“”的必要不充分条件，A正确； 对于B，当时，方程，， 则方程有两个不相等的实根，显然， 即方程有一正根一负根； 当方程有一正根一负根，则， 因此“”是“二次方程有一正根一负根”的充要条件，B正确； 对于C，当时，成立，因此“”不是“”的充分条件，C错误； 对于D，当时，方程为，解得，即，满足充分性， 而当时，方程为，解得，不满足必要性，D正确.故选：ABD 11．ABC 【详解】对于A，是第一象限的角，而是第三象限的角，A错误； 对于B，，是第三象限的角，B错误； 对于C，角与角的终边关于轴对称，显然，不满足，C错误； 对于D，由，得