广东省信宜市某校2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题

2023——2024学年高一第一学期1月月考 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 4．在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 5. 命题：是第二象限角或第三象限角，命题：，则是的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6．函数的部分图象大致为 （      ） A． B． C． D． 7．据中国地震台测定，2023年11月20日在宁夏灵武市发生了4级地震，里氏震级可以测出最大振幅，其计算公式为.其中是被测地震的最大振幅，是0级地震的振幅，则8级地震的最大振幅是4级地震的最大振幅的几倍（    ） A．400 B． C．1000 D．10000 8. 若为第二象限角，且，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列命题正确的是（    ） A．命题“”的否定是“” B．函数的单调递增区间为 C．函数的值域为 D．若函数的定义域为，则函数的定义域为 10. 下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. 为第二象限角 B. C. D. 12. 已知，，且，则下列结论正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最小值为8 C. 的最大值为 D. 的最大值为2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. = ． 14．函数，且的图象过定点 . 15.若幂函数的图象经过点，则的解析式为 . 16．函数满足对任意都有，则的取值范围是 . 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算骤. 17.(10分） 化简下列各式： （1）. （2）. 18．（12分）已知函数的定义域为. （1）求实数的取值集合； （2）设为非空集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 19．（12分）已知函数． (1)若，求不等式的解集； (2)已知，且在上恒成立，求的取值范围； 20. （12分）某手机企业计划将某项新技术应用到手机生产中去，为了研究市场的反应，该企业计划用一年时间进行试产、试销．通过市场分析发现，生产此款手机全年需投入固定成本280万元，每生产x千部手机，需另投入成本万元，且假设每部手机售价定为0.8万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完． （1）求出全年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式（利润＝销售额－成本）； （2）当全年产量为多少千部时，该企业所获利润最大？最大利润是多少万元？ 21. （12分）已知定义域为的函数是奇函数. （1）求实数的值. （2）试判断的单调性，并用定义证明. （3）解关于的不等式. 22．（12分）已知函数． (1)若函数在为单调函数，求a的取值范围； (2)当，解不等式． 2023——2024学年高一第一学期1月月考 数学试题参答案 一、单项选