第一章 整式的乘除（压轴题专练）-2023-2024学年七年级数学下册单元速记·巧练（北师大版）

第一章 整式的乘除（压轴题专练） 一．选择题（共22小题） 1．如图，先将图1中边长为a的大正方形纸片ABCD剪去一个边长为b的小正方形EBGF，然后沿直线EF将纸片剪开，再将所得的两个长方形按如图2所示的方式拼接（无缝隙，无重叠），得到一个大的长方形AEGC．根据图1和图2的面积关系可以写出的等式是（　　）（用含a，b式子表示） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）（a+b）＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）（a﹣b）＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）b＝ab+b2 2．观察（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1……据此规律，当（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）＝0时，x2023的结果是（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．1或﹣2 3．x2+ax+121是一个完全平方式，则a为（　　） A．22 B．﹣22 C．±22 D．0 4．计算20232﹣2024×2022的结果为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 5．下列能用平方差公式进行计算的式子，有（　　）个． ①（a+2b）（a﹣2b）； ②（x2﹣1）（1+x2）； ③（﹣3s+2t）（3s+2t）； ④（2a+1）（﹣2a﹣1）． A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为（　　） A．4a﹣8b B．2a﹣3b C．2a﹣4b D．4a﹣10b 7．如图，图1中的阴影部分移动成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（　　） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a+b）2＝4ab+（a﹣b）2 8．已知一个长方形的长为a，宽为b，它的面积为6，周长为12，则a2+b2的值为（　　） A．30 B．24 C．25 D．13 9．若计算（x2+ax+5）•（﹣2x）﹣6x2的结果中不含有x2项，则a的值为（　　） A．﹣3 B．﹣ C．0 D．3 10．如图所示，边长分别为a和b的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D．（a+b）2 11．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形A，B的面积之和为（　　） A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 12．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出2x个球放入乙袋，再从乙袋中取出（2x+2y）个球放入丙袋，最后从丙袋中取出2y个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数都相同，则2x+y的值等于（　　） A．128 B．64 C．32 D．16 13．如图1是宽为a，长为b（a＜b）的小长方形纸片，将8张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，已知CD的长度固定不变，BC的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形的面积）分别表示为S1，S2，若S＝S1﹣S2，且S为定值，则a，b满足的数量关系（　　） A．b＝2a B．b＝3a C．b＝4a D．b＝5a 14．如果（5﹣a）（6+a）＝12，那么﹣2a2﹣2a+8的值为（　　） A．﹣28 B．26 C．28 D．44 15．设a、b是有理数，定义一种新运算：a*b＝（a﹣b）2，下面有四个推断：①a*b＝b*a；②（a*b）2＝a2*b2；③（﹣a）*b＝a*（﹣b）；④a*（b+c）＝a*b+a*c．其中正确推断的序号是（　　） A．①③ B．①② C．①③④ D．①②③④ 16．如图，四边形ABCD和BFGE都是正方形，这两个正方形的面积差是36，则图中阴影部分的面积是（　　） A．18 B．20 C．22 D．24 17．已知2a﹣3＝b，4a2﹣3ab+b2＝11，则2a2b﹣ab2的值为（　　） A．3 B．6 C．8 D．11 18．计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）...（264+1），结果是（　　） A．264﹣1 B．264 C．232﹣1 D．2128﹣1 19．若x满足（x﹣2022）（2023﹣x）＝0.25，则（x﹣2022）2+（2023﹣x）2＝（　　） A．0.25 B．0.5 C．1 D．﹣0.25 20．设（5a+3b）2＝（5a﹣3b）2+A，则A＝（　　） A．30ab B．60ab C．15a D．12ab 21．在矩形ABCD内将两张边长分别为a和b（a＞b）的