期末复习（压轴50题19个考点）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（浙教版）

期末复习（压轴50题19个考点） 一．数轴（共2小题） 1．设A、B、C是数轴上的三个点，且点C在A、B之间，它们对应的数分别为xA、xB、xC． （1）若AC＝CB，则点C叫做线段AB的中点，已知C是AB的中点． ①若xA＝1，xB＝5，则xc＝　 　； ②若xA＝﹣1，xB＝﹣5，则xC＝　 　； ③一般的，将xC用xA和xB表示出来为xC＝　 　； ④若xC＝1，将点A向右平移5个单位，恰好与点B重合，则xA＝　 　； （2）若AC＝λCB（其中λ＞0）． ①当xA＝﹣2，xB＝4，λ＝时，xC＝　 　． ②一般的，将xC用xA、xB和λ表示出来为xC＝　 　． 2．如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为　 　cm． （2）图中点A所表示的数是　 　，点B所表示的数是　 　． （3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题： 一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我已经130岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？ 二．绝对值（共1小题） 3．已知+＝0，则的值为 　 　． 三．倒数（共1小题） 4．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．已知a1＝，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2011＝　 　． 四．有理数的减法（共1小题） 5．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…； （2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，… 利用以上规律计算：f（2009）﹣f（）＝　 　． 五．有理数的加减混合运算（共2小题） 6．小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是　 　分钟． 7．探索材料1（填空）： 数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．例如数轴上表示数2和5的两点距离为|2﹣5|＝　 　；数轴上表示数3和﹣1的两点距离为|3﹣（﹣1）|＝　 　； 则|6+3|的意义可理解为数轴上表示数 　 　和 　 　这两点的距离； |x+4|的意义可理解为数轴上表示数 　 　和 　 　这两点的距离； 探索材料2（填空）： ①如图1，在工厂的一条流水线上有两个加工点A和B，要在流水线上设一个材料供应点P往两个加工点输送材料，材料供应点P应设在 　 　才能使P到A的距离与P到B的距离之和最小？ ②如图2，在工厂的一条流水线上有三个加工点A，B，C，要在流水线上设一个材料供应点P往三个加工点输送材料，材料供应点P应设在 　 　才能使P到A，B，C三点的距离之和最小？ ③如图3，在工厂的一条流水线上有四个加工点A，B，C，D，要在流水线上设一个材料供应点P往四个加工点输送材料，材料供应点P应设在 　 　才能使P到A，B，C，D四点的距离之和最小？ 结论应用（填空）： ①代数式|x+3|+|x﹣4|的最小值是 　 　，此时x的范围是 　 　； ②代数式|x+6|+|x+3|+|x﹣2|的最小值是 　 　，此时x的值为 　 　； ③代数式|x+7|+|x+4|+|x﹣2|+|x﹣5|的最小值是 　 　，此时x的范围是 　 　． 六．有理数的乘法（共1小题） 8．点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且ab＜0，a+b＞0，a+c＞b+c，那么表示数b的点为（　　） A．点M B．点N C．点P D．无法确定 七．有理数的乘方（共4小题） 9．观察下列各式： 31＝3 32＝9 33＝27 34＝81 35＝243 36＝729 37＝2187 38＝6561… 用你发现的规律判断32004的末位数字是（　　） A．3 B．9 C．7 D．1 10．为了求1+3+32