期末测试卷06（临考押题卷02，拔高卷）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

2023-2024学年七年级数学上学期期末测试卷06（临考押题卷02，拔高卷） 一、单选题 1．下列对于数字与字母的积，书写规范的是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若与互为相反数，则x的值是（    ） A．3 B．5 C．7 D．11 4．用提公因式法分解因式正确的是（   ） A． B． C． D． 5．如果，那么代数式的值为（    ） A．－4 B．6 C．－2 D．3 6．网格图中所给图形绕点顺时针旋转，旋转次后可以与原图形重合，则的最小值是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 7．计算： ． 8．用科学记数法表示，并保留三个有效数字： ． 9．（1）若分式无意义，则 ． （2）若分式值为0，则 ． 10．多项式是按的降幂排列，则整数 ． 11．因式分解： ． 12．计算：x2y（x﹣1﹣y﹣1）= ． 13．长方形的长是，它的周长是，则它的面积是 ． 14．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 m． 15．已知，，则的值是 ． 16．一张长方形纸片沿直线折成如图所示图案，已知，则 ． 17．小王步行的速度比跑步的速度慢，跑步的速度比骑车的速度慢．如果他骑车从城到城，再步行返回城共需要两小时，那么小王跑步从城到城需要 分钟． 18．计算： ． 三、解答题 19．计算题 (1) (2) 20．计算： (1)； (2)． 21．因式分解：． 22．解分式方程： ① ② 23．先化简，后求值：，然后在0，1，2三个数中选一个适合的数，代入求值． 24．在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的（顶点都在格点上）． (1)先画出该三角形关于直线l成轴对称的； (2)再画将绕点逆时针方向旋转90°后的； (3)求的面积． 25．（1）已知关于x的分式方程． ①当时，求方程的解． ②若该方程去分母后所得的整式方程的解是增根，求a的值． （2）关于x的方程有整数解，求此时整数m的值． 26．下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题．    (1)计算： ①； ②． (2)若，请求出n的值． 27．书店老板去图书批发市场购买某种图书. 第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完，由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了，他用1500元所购该书数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书. 试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？ 28．已知，如图：在△ABC中，AC=3,BC=6,∠C=60; (1)将△ABC绕着点C旋转，使点A落在直线BC上的点A′,点B落在B′，在下图中画出旋转后的△A′B′C． (2)直接写出A′B的长，A′B=___________. 29．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形．用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张可拼成如图2的大正方形．    (1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积（答案直接填到题中横线上）． 方法1___________； 方法2___________． (2)观察图2，请你直接写出下列三个代数式：，，之间的等量关系为___________；与，之间的等量关系为___________． (3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，，求的值； ②已知：，求的值． 30．阅读：在分式中，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：，这样的分式就是假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，这样的分式就是真分式，我们知道，假分数可以化为带分数，例如：．类似地，假分式也可以化为“带分式”，即整式与真分式的和的形式，例如： ； ． 请根据上述材料，解答下列问题： (1)填空：①分式是______分式（填“真”或“假”）． ②把下列假分式化成一个整式与一个真分式的和（差）的形式： ______＋______． (2)把分式化成一个整式与一个真分式的和（差）的形式，并求x取何整数时，这个分式的值为整数． (3)一个三位数m，个位数字是百位数字的两倍．另一个两位数n，十位数字与m的百位数字相同，个位数字与m的十位数字相同．若这个三位数的平方能被这个