特训07 期末解答题汇编（精选42题）-2022-2023学年七年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

特训07 期末解答题汇编（精选42题） 一、解答题 1．（1）计算： ①； ②． （2）化简求值： ①，其中，； ②，其中，． 2．计算 (1) (2) (3) (4) 3．因式分解： (1)； (2)． 4．因式分解： (1)． (2)． (3) (4)． 5．因式分解： (1) (2) (3) (4) 6．约分： (1) (2) (3) 7．计算： (1)； (2) (3) (4) 8．计算： 9．解方程． (1)； (2)． 10．计算 (1) (2) (3) (4) (5)解方程：． 11．先化简，再求值：，其中， ． 12．先化简，再求值：．其中，实数的相反数是它本身． 13．先化简，再求值：，其中． 14．若关于的方程有增根，求实数的值． 15．当n为何取值范围时，分式方程的解不大于5． 16．已知，．求下列各式的值： (1)； (2)； (3)． 17．小杰准备完成题目：化简，发现系数“■”印刷不清楚． (1)他把“■”猜成3，请你化简； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案结果是常数”．通过计算说明原题中的“■”是多少？ 18．小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘错抄成除以，结果得到，如果小明没有错抄题目，并且计算依然正确，那么得到的结果应该是什么？ 19．已知乘以得到的积中常数项为12，且不含有二次项，求的值． 20．已知化简的结果中不含项和项． (1)求，的值； (2)若是一个完全平方式，求的值． 21．求值： (1)已知，求的值． (2)已知，则的值？ 22．已知：A＝，B＝C＝． (1)求证：； (2)当时，指出A与C哪个大？并说明理由； (3)设，则m的取值范围为　 　．（直接写出答案） 23．已知：如图，正方形由两个大小不同的正方形以及两个大小相同的长方形拼接而成，若，．（，是常数，且） (1)用含有字母、的代数式表示正方形的面积． (2)求的面积．（用含字母、的代数式表示并化简结果） 24．如图，在长方形中，，，现将长方形向右平移，再向下平移后到长方形的位置， （1）当时，长方形ABCD与长方形A'B'C'D'的重叠部分面积等于________． （2）如图，用的代数式表示长方形ABCD与长方形的重叠部分的面积． （3）如图，用的代数式表示六边形的面积． 25．若满足，求的值． 解：设，，则，， ∴． （1）若满足，求的值； （2）若满足，求的值； （3）如图，正方形的边长为，，．长方形的面积是500，四边形和都是正方形，是长方形，求图中阴影部分的面积．（结果必须是一个具体的数值） 26．如图，有一个边长为的大正方形和两个边长为b的小正方形，分别将他们按照图①和图②的形式摆放， （1）用含有的代数式分别表示阴影面积： , ， . （2）若，求的值； （3）若，，，求出图③中的阴影部分面积. 27．数学课上，王老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． (1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积： 方法1：　 　； 方法2：　 　； (2)观察图2，请你写出代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系 　 　； (3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：a+b＝5，（a﹣b）2＝13，求ab的值； ②已知（2021﹣a）2+（a﹣2020）2＝5，求（2021﹣a）（a﹣2020）的值． 28．阅读以下材料，根据阅读材料提供的方法解决问题 【阅读材料】 对于多项式，我们把代入多项式，发现能使多项式的值为0，由此可以断定多项式中有因式，（注：把代入多项式，能使多项式值为0，则多项式一定含有因式），于是我们可以把多项式写成：，分别求出后代入，就可以把多项式因式分解． 【解决问题】 (1)求式子中的值； (2)以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式． 29．某校八（1）班和四川省某贫困县一所中学的八（2）班是牵手班级，八（1）班所有学生准备捐款3600元帮助小伙伴们来购置学习用品，在实际捐款中又有4名老师参加，如果总的捐款数不变，则参加捐款的每人平均少捐了10元，求这个班的人数． 30．2022年北京冬奥会开幕在即，参加女子1500米短道速滑的运动员在教练员的指导下努力训练提高竞技水平．在经过指导后，甲运动员的速度是原来的1.1倍，时间缩短了15秒，那么经过指导后，甲运动员的速度是多少？ 31．为了应对特殊时期，某口罩生产企业需要在若干天内加工12000个口罩，在实际生产中由于提高了生产技术水平，每天加工的个数为原来的1.5倍，从而提前2天完成任务．该企业原计划每天