2023-2024学年人教版八年级数学上册期末复习卷

2023-2024学年人教版八年级数学上册期末复习卷 一、单选题 1．已知一个三角形的三边的长分别2，5， ，那么 可能是下列值中的（　　） A．3 B．5 C．7 D．9 2．下列选项中，等式成立的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算中，正确的是（　　） A．a4+a4=a8 B．a4·a4=2a4 C．（a3）4·a2=a14 D．(2x2y)3÷6x3y2=x3y 4．每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm 5．已知△ABC的三个内角度数之比为3∶4∶5，则此三角形是（　　）三角形． A．锐角 B．钝角 C．直角 D．不能确定 6．将下列多项式分解因式，结果中不含有因式的是（　　） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（　　） A．全等多边形的对应边相等，对应角相等 B．正八边形的外角和大于正五边形的外角和 C．三角形的中线、角平分线，高线都在该三角形内部 D．两个图形成轴对称，它们的每组对应点连线段所在直线相交于同一点 8．如图，在 中， 的平分线相交于点E， 边的垂直平分线相交于点D.若 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在3×3的网格中，与ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 10．如图， 的外角 的平分线 相交于点P， 于E， 于F，下列结论：（1） ；（2）点P在 的平分线上；（3） ，其中正确的有 （　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．点 关于 轴的对称点 的坐标是　 　. 12．如果一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为　 　. 13．在 中， ， ， 是 的中线，设 长为m，则m的取值范围是　 　． 14．如图，AD是△ABC中BC边上的中线，点G是△ABC的重心，AD＝9，DG＝　 　． 15．已知关于x的分式方程 的解为非负数，则正整数m的所有个数为　 　个． 三、计算题 16．计算：. 17．解下列方程： （1）； （2）． 四、解答题 18．如图，在△ABC中，∠BAC=68°，∠B=36°，AD是△ABC的一条角平分线 ，求∠ADB的度数. 19．先化简，然后从，，0，1选取一个合适的整数作为的值代入求值． 20．“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现． （1）如图1所示，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形．如图2所示是由图1中的阴影部分拼成的一个长方形．请直接用含，的代数式表示图1中阴影部分的面积　 　，图2中阴影部分的面积　 　； （2）写出利用图1和图2的面积关系所揭示的因式分解的公式：　 　； （3）如图3，将一张长方形纸板按图中实线裁剪成12块，其中有两块是边长都为的大正方形，3块是边长都为的小正方形，7块是长为，宽为的全等小长方形，且．观察图形，可以发现代数式可以因式分解两个二项一次式的乘积，那么这两个二项一次式分别是什么？ 21．如图，一条直线分别交△ABC的边及延长线于D、E、F． ∠A=20°， ∠CED=100°， ∠ADF=35°．求 ∠B的大小． 22． 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象，深受大家喜爱．某商店第一次用3600元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了20%，同样用3600元购进的数量比第一次少了10件． （1）求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价是多少元； （2）若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均为80元，求该商店两次购进的“冰墩墩”玩具全部售完的总利润是多少元？ 23．古希腊的几何学家海伦在他的《度量》一书中给出了利用三角形的三边求三角形面积的“海伦公式”：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，设，则三角形的面积.我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”（三斜求积术）：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，则三角形的面积.依据上述公式解决下列问题： （1）若一个三角形的三边长分别是5，6，7，则这个三角形的面积等于　 　； （2）若一个三角形的三边长分别是，3，，求这个三角形的面积. 24．若一个三位数t＝（其中a、b、c不全相等且都不为0），重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为T（t）．例