专题四 网格作图与四边形-【中考123】2023-2024学年八年级下册数学全程导练（华东师大版）

0中香123 全程写练矿数学·华师版·八年级下册 专题四 网格作图与四边形 题型描述：在网格中按照要求绘制四边形，考查2.图①、图②分别是10×6的网格，网格中每个 计算能力、分类讨论能力和绘图能力等 小正方形的边长均为1，请在图①、图②中各 L.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸 画一个图形，分别满足以下要求： 中，有线段AB,点A、B均在小正方形的顶 (1)在图①中，画出周长为20的菱形（非正方 点上 形)，所画菱形ABCD的各顶点必须在小 (1)在图①的方格纸中画出以AB为一边的直 正方形的顶点上： 角△ABC,点C在小正方形的顶点上，且 (2)在图②中，画出邻边比为1：2，面积为 △ABC的面积为5； 20的矩形，所画矩形EFGH的各顶点必 (2)在图②的方格纸中画出以AB为一边的菱 须在小正方形的顶点上，并直接写出矩形 形ABDE,点D、E均在小正方形的顶点 EFGH对角线的长 上，且菱形ABDE的面积为8 2题图① 2题图② 1题图① 1题图② 方法小结： 1.当倾斜线段的长为整数时，一般构造“3,4,5” 型的直角三角形 2.网格作图要求中“轴对称型的平行四边形”等 价于“矩形或菱形”。 ⊙100 兄此国标科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！数学·华师版·八年级下册·参考答案 滚动练习(19.1-19.3) 专题二特殊四边形的折叠 1.B2.A3.B4.A5.C6.B7.D 1.D2.B 8.BE=DF(答案不唯一)9.(6√3+6)cm10.1em 3.D解析EF=GF=2OF=2OG, 11.150解析过点B作BF⊥DC于点F,易得四边形ABFE 是矩形，然后利用勾股定理即可求得DF与CE的长，即得 SAmO:SAmr =1:2. AB+CD=DF+CE,继而求得梯形ABCD的面积 六SAG:Sg连形r=1:1,故选D. 12.4600m 专题三四边形的多解问题 13.35或6、3解析由题知点P在AC上，可分为两种情 况：①点P在A0上，②，点P在CO上，然后根据勾胶定理可 11+"或1+ 2 2.12或20 求. 3.55或35°4.4或12 14.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB∥CD.AB=CD,.,BE∥DF 52+23或2+号万 E,F分别是AB,CD的中点，∴.BE=DF, .四边形EBFD是平行四边形. 63或号 7.3或48.2或4 (2),四边形EBFD是平行四边形 9.1cm或2cm解析分两种情况：①过点P作PLBC于 .∠CDM=∠ABN. 点N,∴.△ADE≌△PNQ, :四边形ABCD是平行四边形， ∴.∠DAE=∠PQ,PQ⊥AE ∴.AB∥CD.AB=CD, .∠BAN=∠DCI, :∠DAE=30°，由勾股定理，得AE=23. .△ABV≌△CDM, AM=3,.AP =2 cm; ,∴.AN=CM ②当P"Q'位置如答图所示， 15.证明：过点B作BF⊥CE于点F, 由对称性，得AP'=DP=AD-AP=3-2=1m CE⊥AD,∴.∠D+∠DCE=90° ·∠BCD=90°. .∠BCF+∠DCE=90°， .∠BCF=∠D. ·,∠BFC=∠CED=90°.BC=CD ∴.△BCF≌△CDE.∴.BF=CE ·∠A=90°，CE⊥AD.BF⊥CE ∴.四边形AEFB是矩形. B 0 N ,AE=BF,∴，AE=CE 16.解：(1)当AD=2AB时，四边形PEMF为矩形 9题答图 理由如下：，四边形ABCD为矩形， 专题四网格作图与四边形 ,∴.∠A=∠D=90 1.解：(1)如答图①. AD-2AB-2CD.AW-DM-AD, (2)如答图2 .AB =AM,DM CD. ∴，∠ABM=∠AMB=45°， ∠DCM=∠DMC=45°. .∠BMC=90 ,'PE⊥MC,PF⊥BM ∴，∠MEP=∠PFM=90° ∴.四边形PEMF为矩形， 即当AD=2AB时，四边形PEMF为矩形 1题答图①D 1题答图2 (2)当点P运动到BC的中点时，矩形PEF是正方形 理由如下：连结MP 2.解：(1)如答图①. :四边形PEMF是矩形 (2)如答图②，对角线的长为52 ∴，∠BMC=90 由(1)知∠ABW=45°，∠DCM=45°. .∠MBC=∠MCB=45°，∴.BM=CM ,P是BC的中点 :MP是等腰Rt△BMC的角平分线， PF⊥BM,PE⊥MC,.PF=PE. 2题答图① 2题客图② ,四边形PEMF是正方形. 第19章知识清单 专题一与特殊四边形有关的命题真假性的判断 1.①直角2.②直角③相等 1.2.√3.×4.5.×6.× 3.④直角⑤相等4.6相等 7.√8.√9.×10.√11.× 5.⑦相等⑧互相垂直 12.×13.×14.×