上海市杨浦区2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟练习

2023-2024学年第一学期上海市杨浦区八年级数学期末模拟练习卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列各式能与合并的是（    ） A． B． C． D． 2．若关于x的一元二次方程的一个根是2，则m的值是（    ） A． B． C． D．2 3．对于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（    ） A．图象分布在第二、四象限 B．当x<0时，y随x的增大而增大 C．图象经过点（1，﹣2） D．若x＞1，则y>-2 4． 若等腰三角形的周长为，则底边长与腰长（不写自变量的取值范围）之间的 函数解析式为（    ） A． B． C． D． 5．已知直角三角形的周长为厘米，斜边上的中线长为2厘米，则这个三角形的面积是（    ） A．平方厘米 B．平方厘米 C．1平方厘米 D．平方厘米 6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，BD平分∠ABC，BD=2，则以下结论错误的是（    ） A．点D在AB的垂直平分线上； B．点D到直线AB的距离为1； C．点A到直线BD的距离为2； D．点B到直线AC的距离为. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．函数，则 ． 8．计算： ． 9．关于x的一元二次方程3（x﹣1）＝x（1﹣x）的解是 ． 10．函数的定义域为 ． 11．在实数范围内分解因式：= ． 12． 在中，，的平分线交于点，，， 那么到的距离是 ． 13． 一件衬衫原价200元，经过连续两次降价后售价为162元，若两次降价的百分率相同， 则这个百分率为 ． 14．若A（-2，y1），B（-1，y2）是反比例函数图像上的两个点，则y1，y2的大小关系是 ． 14． 如图，D，E是的边上的两点，分别垂直平分，垂足分别为M，N， 若，则的度数为 . 16．、、是三角形的三个顶点，则是 三角形． 17．动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5. 如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ， 当点A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动. 若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移动的最大距离为 . 18．已知等腰三角形一腰上的高线长等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角的度数为 19．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3， 如图所示. 如果将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，其中点A、B的对应点分别为点D、E， 联结BD，那么BD的长等于 . 20． 如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是 ． 3、 解答题：（本大题共7题，满分78分） 21．计算： 22．解方程： ① x （x −2） = x−2 ② x 2−2x −4 =0 23．关于的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求的值及该方程的根． 24．已知，如图，在中，为边上的中线，且，．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 25．甲、乙在一条直线跑道上匀速跑步，乙先跑．甲出发时，乙已经距起点100米了，他们距起点的距离s（米）与甲出发的时间t（秒）之间的关系如图（不完整）．根据图中信息，解答下列问题． （1）在上述变化过程中，自变量是 ，因变量是 ． （2）甲的速度为 米/秒，乙的速度为 米/秒． （3）当甲追上乙时，求甲距起点的距离． 26． 某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价， 又不高于每件70元，试销中销售量（件）与销售单价（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）． （1）求与之间的函数关系式； （2）公司获得的总利润达到4000元时，产品的销售单价是多少？ 27． 如图1，点在直线上，以为直角边作等腰直角三角形， 其中，，，且点在第四象限．    (1) 当时，求直线的函数解析式． (2) 如图2，等腰直角三角形中，，， 且点、分别在第二象限和第三象限；连接，交轴分别与、两点． ① 当、的纵坐标相等．判断和的大小关系并说明理由． ②与的面积有什么关系？若，，，当面积取到最大值时， 求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期上海市杨浦区八年级数学期末模拟练习卷解析 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列各式能与合并的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【