7.5三角形的内角和定理 同步练习 2023－2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上7.5三角形的内角和定理 一、选择题 1.如图,已知≌,并且,,则的度数为( ) A . B . C . D . 2.在中,,直线,分别与相交于点D,E,若,则∠C的度数是( ) A . B . C . D . 3.如图,将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=20 ,∠3=30 ,则∠2=( ) A . 50 B . 60 C . 30 D . 20 4.在Rt ABC中,∠C=90 ,∠A=2∠B,则∠A=( ) A . 30 B . 45 C . 60 D . 70 5.若三角形三个内角度数比为,则这个三角形一定是( ) A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定 6.如图,已知 ABC的三条边和三个角,则甲、乙、丙三个三角形中和 ABC全等的是( ) A . 甲和乙 B . 甲和丙 C . 乙和丙 D . 只有甲 7.如果的三个顶点,,所对的边分别为,,那么下列条件中能判断是直角三角形的是( ) A . :::4:5 B . , C . , , D . , , 8.如图, ABC与 CED均为等边三角形,且B,C,D三点共线.线段BE,AD相交于点O,AF⊥BE于点F.若OF=1,则AF的长为( ) A . 1 B . C . D . 2 9.如图,∠ACD是 ABC的外角,CE平分∠ACD,若∠A=60 ,∠B=40 ,则∠ECD等于( ) A . 40 B . 45 C . 50 D . 55 10.如图,把三角形ABC沿着DE折叠后,点A落在四边形BCED的内部 ,若∠A=45 ,则∠1+∠2等于( ) A . 60 B . 90 C . 120 D . 135 11.在 ABC中,BC=a,AB=c,AC=b,则不能作为判定 ABC是直角三角形的条件是( ). A . ∠A=∠B-∠C B . ∠A:∠B:∠C=2:5:3 C . a:b:c=7:24:25 D . a:b:c=4:5:6 12.如图,在 ABC 中,AB=AC,∠C=70 , AB′C′与 ABC 关于直线 EF对称,∠CAF=10 ,连接 BB′,则∠ABB′的度数是( ) A . 30 B . 35 C . 40 D . 45 二、填空题 13.如图,中,点D在BC上,,,则的度数为_. 14.一副三角板如图所示叠放在一起,则图中的度数为_. 15.如图,已知AD,CE是 ABC的两条高线,AD=CE,∠CAD=25 ,则∠OCD=_度. 16.如图, 两个三角形全等, 根据图中所给条件, 可得 _. 三、解答题 17.如图,在 中, ,DE垂直平分AC.若 ,求 的度数. 18.如图,在 ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=82 ,∠C=40 ,求∠DAE的度数. 19.如图, ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,延长BC到E,使得CE=CD. 求证:BD=DE. 20.“三等分任意角”是数学史上一个著名问题,经过无数人探索,现在已经确信,仅用圆规直尺是不可能做出的.在探索过程中,我们发现,可以利用一些特殊的图形,把一个任意角三等分.如图:在∠MAN的边上任取一点B,过点B作BC⊥AN于点C,并作BC的垂线BF,连接AF,E是AF上一点,当AB=BE=EF时,有∠FAN= ∠MAN,请你证明. 学科网(北京)股份有限公司 $$