2023-2024学年人教版八年级数学上册期末考前冲刺卷

2023-2024学年人教版八年级数学上册期末考前冲刺卷 一、选择题 1．下列图形中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列分式中，是最简分式的为（　　） A． B． C． D． 3．设A=（x-3）（x-7），B=（x-2）（x-8），则A，B的大小关系为（　　） A．A>B B．A＜B C．A=B D．无法确定 4．若|x+y﹣5|+（x﹣y﹣3）2=0，则x2﹣y2的结果是（　　） A．2 B．8 C．15 D．16 5．如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 6．如图，为估计池塘岸边、的距离，小方在池塘的一侧选取点，测得米，米，、间的距离不可能是（　　） A．20米 B．16米 C．14米 D．10米 7． 如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的大小是（　　） A． B． C． D． 8．如图，四边形ABCD中，AB=AD，点B关于AC的对称点B’恰好在CD上，若∠BAD=110°，则∠ACB的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．50° 9．6月进入了毕业季，某校九年级班主任准备给自己的学生买一些相册，并把初中三年来学生的照片放进去，这些照片记录了他们初中三年的点点滴滴．目前有A，B两款相册比较合适，其中A款相册的单价比B款相册的单价贵3元，用1000元购买A款相册的数量是用425元购买B款相册数量的2倍，求B款相册的单价．若设B款相册的单价为x元，则根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 10．如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④连接CP，CP平分∠ACB，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．若分式 的值是0，则x的值为　 　 12．已知a+b=3，ab=﹣2，则a2+b2的值是　 　． 13．如图，在 ABC中，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，DE⊥AB于D，如果AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，那么 EBD的周长为　 　． 14．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若△ABC的面积为21cm2，AB=8cm，AC=6cm，则DE的长为　 　cm． 15．如图，C为线段AE上一动点（不与A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△ECD，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，则有以下五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③△PCQ为轴对称图形；④DP＝DE；⑤∠AOB＝60°．以上结论正确的是　 　（填序号）. 三、计算题 16．因式分解： （1） （2） 17．先化简，再求值：，其中． 18．计算 （1） （2） 19．解分式方程： （1）； （2）. 20．计算下列各式： （1）（3x＋5）（2x－3） （2）（8x3y3－4x3y2＋x2y2）÷（－2xy）2 四、解答题 21．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，求∠C的度数． 22．如图，BD是的平分线，，点在BD上，分别是垂足，求证：. 23．如图．在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，DF⊥AD交AB于点F，若∠B= 25°，∠C= 75° ，求证：△BFD是等腰三角形． 24．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD（OA＜OC），∠AOB＝∠COD＝α，直线AC，BD交于点M，连接OM，求证：∠OAM＝∠OBM． 25．如图，是上一点，是上一点，，相交于点，，，，求和的度数． 26．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′． （2）利用网格纸，在MN上找一点P，使得PB+PC的距离最短．（保留痕迹） 27．如图，为庆祝2022年北京冬奥会圆满落幕，学校开展了以冬奥为主题的体育活动，计划购买A，B两种钢笔用来奖励表现突出的学生，已知B种单价比A种单价多5元，且用200元购买A种的支数与用300元购买B种的支数相同. （1）求购买A，B两种钢笔的单价各是多少元； （2）若购买A种钢笔的数量是B种钢笔数量的2倍，且资金不超过600元，则购买B种钢笔的数量最多是多少支? 28．如图，图1，图2分别是边长为，a的正方形，由图1易得． 　　　 类