浙江省金华市第五中学2023-2024学年上学期第三次作业检测九年级数学试卷

2023年第一学期作业检查初三数学试题卷 命题： 2024.01.02 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.世界文化遗产的长城总长大约是6700000m，将6700000用科学记数法表示（　▲　） A． B． C． D． 2.若，则的值为（　▲　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2020 3.把分解因式，结果正确的是（　▲　）. A． B． C． D． 4.如图所示，矩形ABCD的两条对角线AC，BD的一个夹角∠AOB=60°，AC=12cm，则这个矩形的一条较短边为（　▲　） A．12cm B．8cm C．6cm D．5cm 5.在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（　▲　） A． B． C． D． （第4题） （第6题） （第7题） 6.如图，，是的弦，，是的半径，点为上任意一点（点不与点重合），连接．若，则的度数可能是（　▲　） A． B． C．D． 7.如图，在数轴上标出若干点，每相邻两点长为1.点P，Q，R，S，T对应的整数分别为p，q，r，s，t，且，则原点对应的点是（　▲　） A．P B．Q C．R D．S 8.已知二次函数，关于该函数在的范围内，下列说法正确是（　▲　） A．若，函数有最大值5 B．若，函数有最小值5 C．若，函数有最小值1 D．若，函数无最大值 9.在一次中考体育模拟测试中，某班41名学生参加测试（满分为40分），成绩统计如下表.部分数据被遮盖，下列统计量中，与被遮盖的数据无关的是（　▲　） 成绩（分） 32 34 36 37 38 39 40 人数（人） 2 6 19 7 A．中位数、众数 B．中位数、方差 C．平均数、众数 D．平均数、方差 10.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图①），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今，如图①是用四个全等的直角三角形拼成一个正方形，利用面积法可以证明勾股定理.如图2连接EG并延长交D的延长线于点M，如tanM＝，则的值为（　▲　） A．2 B． C． D．1.4 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．已知函数，则自变量x的取值范围是 ▲ ． 12.如图，直线，，，则 ▲ ． 13.一个袋中装有m个红球，n个白球，6个黄球，每个球除颜色外其余都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率为，则的值为 ▲ ． 14.如图，六边形是的内接正六边形，设正六边形的面积为， 的面积为，则． ▲ 15.已知，一次函数，当时，．则的值是 ▲ ． 16. 已知，如图直线的解析式为，交、轴分别于A、B两点，点M(－1，3) 在直线上，O为原点. （1）点N在轴的负半轴上，且∠，则AN= ▲ ； （2）点P在轴上，线段PM绕点P旋转得到线段PQ，且点Q恰好在直线上，则点P的坐标为 ▲ . 1. 解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.计算： 18. 为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题： （Ⅰ）被抽样调查的学生有　 ▲ 人，并补全条形统计图； （Ⅱ）每天户外活动时间的中位数是　 ▲ （小时）； （Ⅲ）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有 ▲ 人. 19. 如图平行四边形ABCD，E在AD边上，且DE=CD，仅用无刻度的直尺作图并保留作图痕迹，不写画法. (1) 在图1中，来出∠C的角平分线； (2) 在图2中，画出∠A的角平分线. 20.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象 相交于两点，与轴相交于点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点与点关于轴对称，求的面积． 21.如图，正方形ABCD，E、F分别在边BC、AB上，BE=BF，AE、CF交于点P. （1）求证：△ABE≌△CBF； （2）若AB=6，BE=2，求PC的长. 22.已知二次函数（b为常数）． （1）若图象过，求函数的表达式； （2）在（1）的条件下，当时，求函数的最大值和最小值； （3）若函数图象不经过第三象限，求b的取值范围． 23. 如图，为的直径，C是圆上一点，D是的中点， 弦，垂足为点F． （1）求证：； （2）P是弧上一点，，求半径r的长； （3）在（2）的条件下，当是的平分线时，求的长． 24．如图1，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=4，BC=3．点M为射线AC上一动点，过M作ME垂直射线AB于点E，点D为直线BC上一动点，连结