精品解析：山东省临沂市沂南县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度上学期期中教学质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共120分．考试时间90分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只将答题卡收回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 以下列各组长度的线段为边（单位：），能构成三角形的是（ ） A. 7，5，12 B. 4，6，5 C. 8，4，4 D. 6，8，15 2. 体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是李老师去某地旅游拍摄的“山谷中的铁架桥”，铁架桥框架做成了三角形的形状，该设计是利用三角形的（ ） A. 垂线段最短 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 三角形稳定性 4. 如图，的边上的高是（ ） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 5. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（　） A. B. C. D. 6. 如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形一个内角的大小为（　　） A. 135° B. 140° C. 145° D. 150° 7. 下列说法正确是（ ） A. 多边形的边数越多，外角和越大 B. 三角形的一个外角等于两个内角的和 C. 直角三角形只有一条高 D. 三角形的三条角平分线的交点在三角形内 8. 如图，已知，，如果添加一个条件使，则添加的条件不可以是（ ） A. B. C. D. 9. 小明同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（ ） A. 在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形的三条高交于一点 D. 三角形三边的垂直平分线交于一点 10. 如图，在中，，，点D为的中点，于点E，，则为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 11. 如图，在正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰三角形，满足条件的格点C的个数是（ ） A 5 B. 6 C. 8 D. 9 12. 如图，为的角平分线，，过作于，交的延长线于，则下列结论：①；②；③；④其中正确结论的序号有（ ） A. ①②③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（每小题3分，共12分）请将正确的答案填在横线上． 13. 已知P（1，－2），则点P关于轴的对称点的坐标是_______． 14. 如图，，，点在的延长线上，若，则___________°． 15. 某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的： ①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A； ②沿河岸直走20米有一树C，继续前行20米到达D处； ③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走； ④测得DE的长为5米； 则河的宽度为 _____米． 16. 如图，在中，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是__________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. （1）已知一个正n边形的一个内角是135°，求n的值． （2）如图，在中，为边上的高，为的角平分线，点D为边上的一点，连接．若，求的度数． 18. 如图，已知线段．求作：的垂线，使它经过点A． 下面是小军设计的“过线段端点作这条线段的垂线”的尺规作图过程． 作法：①以点A为圆心，长为半径作弧，交线段的延长线于点C； ②分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于直线BC上方的点D； ③作直线．所以直线就是所求作的垂线． 根据小军设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）证明这种作法的正确性（即求证）． 19. 八（1）班数学兴趣活动小组同学们利用课余时间制作了圆柱形容器内径测量仪，如图，制作和使用方法：将两根等长的木棒中心固定在一起，两根木棒可以绕固定点O自由旋转．测量圆柱形容器内径时，把测量仪的一端放入容器内，再将木棒的两端张开，只要测出露在外面的一端两个木棒之间的距离，就知道了容器的内径的大小。请你用学过的数学知识解释测量仪的工作原理（写出已知、求证，并