备战2024高考二模模拟训练卷03-备战2024年高考数学模考适应模拟卷（新高考专用）

备战2024高考二模模拟训练卷（3） 一、单选题 1．已知复数在复平面内对应的点的坐标为，则（   ） A． B． C． D． 2．集合 ，则 A． B． C． D． 3．已知函数，的定义域为R，则“，为周期函数”是“为周期函数”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．人造地球卫星的运行轨道是以地心为焦点的椭圆.设地球的半径为，卫星近地点、远地点离地面的距离分别为，，则卫星轨道的离心率等于（    ） A． B． C． D． 5．在的展开式中，所有有理项的系数之和为（   ） A．84 B．85 C．127 D．128 6．已知数列中，其前项和为，且，，成等差数列，则． A． B． C． D． 7．已知函数的部分图象如图所示，点，，在图象上，若， ，且，则（    ） A．3 B． C．0 D． 8．半正多面体是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，如图所示的多面体就是一个半正多面体，其中四边形和四边形均为正方形，其余八个面为等边三角形，已知该多面体的所有棱长均为2，则平面与平面之间的距离为（   ）    A． B． C． D． 二、多选题 9．小明在今年“十一”假期随家人到杭州游玩，恰逢亚运盛会，在10月2日下午女子跳水1米板决赛开赛前，小明随机调查了若干名前来观看本场比赛观众的年龄，并将调查所得数据制作成了如图所示的饼图，则关于这组数据的说法正确的是（    ）    A．平均数约为38.6 B．中位数约为38.75 C．第40百分位数约为35.6 D．上四分位数约为42.6 10．若平面向量，，其中，，则下列说法正确的是（   ） A．若，则 B．若，则与同向的单位向量为 C．若，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为 D．若，则的最小值为 11．定义在上的函数满足是偶函数，，则（    ） A．是奇函数 B． C．的图象关于直线对称 D． 12．已知当时，，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．已知直线与圆相切，则的值为 . 14．已知点，，，，则向量在向量上的投影向量的模为 . 15．已知双曲线的右焦点为F，离心率为，点A是双曲线C右支上的一点，O为坐标原点，延长AO交双曲线C于另一点B，且，延长AF交双曲线C于另一点Q，则 . 16．如图，在中，，，，点是边（端点除外）上的一动点.若将沿直线翻折，能使点在平面内的射影落在的内部（不包含边界），且.设，则t的取值范围是________________. 四、解答题 17．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知． (1)求C的值； (2)若，求的周长的最大值． 18．在等差数列中，. (1)求的通项公式； (2)求数列的前项和. 19．如图，已知直圆柱的上、下底面圆心分别为，是圆柱的轴截面，正方形内接于下底面圆，点是中点，.      (1)求证：平面平面； (2)若点为线段上的动点，求直线与平面所成角的余弦值的最小值. 20．已知抛物线，为其焦点，，，三点都在抛物线上，且，直线，，的斜率分别为，，． (1)求抛物线的方程，并证明； (2)已知，且，，三点共线，若且，求直线的方程． 21．某中学的风筝兴趣小组决定举行一次盲盒风筝比赛，比赛采取得分制度评选优胜者，可选择的风筝为硬翅风筝､软翅风筝､串式风筝､板式风筝､立体风筝，共有5种风筝，将风筝装入盲盒中摸取风筝，每位参赛选手摸取硬翅风筝或软翅风筝均得1分并放飞风筝，摸取串式风筝､板式风筝､立体风筝均得2分并放飞风筝，每次摸取风筝的结果相互独立，且每次只能摸取1只风筝，每位选手每次摸取硬翅风筝或软翅风筝的概率为，摸取其余3种风筝的概率为. (1)若选手甲连续摸了2次盲盒，其总得分为分，求的分布列与期望； (2)假设选手乙可持续摸取盲盒，即摸取盲盒的次数可以为中的任意一个数，记乙累计得分的概率为，当时，求. 22．已知函数． (1)当时，求证：； (2)当时，函数的零点从小到大依次排列，记为 证明：（i）； （ii）. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 备战2024高考二模模拟训练卷（3） 一、单选题 1．已知复数在复平面内对应的点的坐标为，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由复数的坐标表示及共轭复数概念可得答案. 【详解】由题，，故， 故选：D 2．集合 ，则 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求解集合和集合，再利用交集运算即可. 【详解】解：因为不等式，即，即， 所以集合， 因为函数的值域得，所以集合， 因此. 故选：D. 3．已知函数，的定义域为R，则“，为周期函数”是“为周期函数”的（   ） A．充分不必