考点38 轴对称图形、中心对称图形（选择+填空）【中考高分指南】备战2024年中考数学考点总复习

【中考高分指南】数学（选择+填空） 【备战2024年中考·数学考点总复习】（全国通用） 考点38 轴对称图形、中心对称图形（学生版） 知识整理 1. 轴对称、轴对称图形 （1）轴对称:把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能与另一个图形重合,那么称这两个图形成轴对称.两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点. （2）轴对称图形:如果一个图形沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线称为对称轴.对称轴一定为直线. （3）轴对称图形变换的特征:不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置.新旧图形具有对称性.  2.中心对称、中心对称图形 （1）中心对称:把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能与另一个图形重合,那么这两个图形成中心对称,该点叫做对称中心.  （2）中心对称图形:一个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合,这个图形叫做中心对称图形,该点叫做对称中心.  考点解读 典 例 析 剖 【例1】（2023·湖南）（轴对称的基本性质）如图所示，在矩形中，，与相交于点，下列说法正确的是(    ) A. 点为矩形的对称中心 B. 点为线段的对称中心 C. 直线为矩形的对称轴 D. 直线为线段的对称轴 【例2】（2023·江苏）（轴对称图形）下列图案中，是中心对称不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 【例3】（2023·江苏）（利用轴对称设计图案）书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 【例4】（2023·天津）（轴对称—最短路线问题）如图，在正方形中，，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是(    ) A. B. C. D. 【例5】（2023·天津）（翻折变换）如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则下列结论一定正确的是(    ) A. B. C. D. 【例6】（2023·北京）（中心对称）下列图形中，是中心对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 方 法 结 总 （1）轴对称图形的定义：一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，则这个图形是轴对称图形； （2）中心对称图形的定义：一个平面图形绕某个点旋转180°后能够与原图形完全重合，则这个图形是中心对称图形. 过 关 测 检 1.（2023·北京）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.（2023·江苏）下列图案属于轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3.（2023·辽宁）如图，四边形是矩形，，，点是边上一点不与点，重合，连接，，点，分别是，的中点，连接，，，点在边上，，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 4.（2023·湖北）如图，有一张矩形纸片先对折矩形，使与重合，得到折痕，把纸片展平再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段，观察所得的线段，若，则(    ) A. B. C. D. 5.（2023·天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 6.（2023·北京）下列图形中，是中心对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 7.（2023·广东）如图，正方形的边长为，点在边上，且，为对角线上一动点，连接，，则的最小值为______ ． 云 南 题 真 1.[2023年云南7题]中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广下列四个选项中，是轴对称图形的为(    ) A. B. C. D. 2. [2019年云南1题]下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3.[2018年云南11题]下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    ) A. 三角形 B. 菱形 C. 角 D. 平行四边形 4.[2016年云南13题]下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 反 思 结 总 考点38 轴对称图形、中心对称图形（解析版） 知识整理 2. 轴对称、轴对称图形 （1）轴对称:把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能与另一个图形重合,那么称这两个图形成轴对称.两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点. （2）轴对称图形:如果一个图形沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线称为对称