湖南省怀化市八县九校联合调研考试2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023年下学期八县九校“新课标·新中考”联合调研考试 九年级数学 满分：120分 考试时间：120分钟命题及审核：会同一中七年级备课组 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（ ） A. −2 B. 2 C. −4 D. 4 2. 如图为甲、乙、丙、丁四名射击运动员在赛前的某次射击选拔赛中，各射击10次成绩的折线图和表示平均数的水平线，经过计算，四人成绩的方差关系为：s甲2＝s乙2，s丙2＝s丁2，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3. 二次函数为常数的图象如图所示，则方程有一正实数根和一负实数根的条件是（ ） A. B. C. D. 4. 由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，∠O=60°，则tan∠ABC=（ ） A. B. C. D. 5. 方程的两个根为（ ） A. B. C. D. 6. 在同一平面直角坐标系中，函数与 （k为常数且）的图象大致是（ ） A B. C. D. 7. 如图，点D为边上任一点，交于点E，连接相交于点F，则下列等式中不成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线（a，b，c为常数）的对称轴为，过点和点，且．有下列结论：①；②对任意实数m都有：；③；④若，则．其中正确结论的个数为（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，在矩形中，，，点E、F分别为、的中点，、相交于点G，过点E作，交于点H，则线段的长度是（ ） A. B. 1 C. D. 10. 如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D在边AB上，且AD=1，点E是边B上的一动点，作射线ED．射线ED绕点E顺时针旋转60°得到射线EF，交AC于点F，则点E从B→C的运动过程中，CF的最大值是（ ） A. B. 1 C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 已知关于x的一元二次方程没有实数根，那么a的取值范围是________． 12. 如图，海中有个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西60°方向，此时轮船与小岛的距离为________海里． 13. 一元二次方程配方为，则k的值是______． 14. 如图，直线与反比例函数交于点B，与x轴和y轴分别交于点A和点D，于点C，若点D是线段的中点，，，则k的值为______． 15. 如图，A，B是双曲线y＝（x＞0）上的两点，连接OA，OB．过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D．若D为AC的中点，△AOD的面积为3，点B的坐标为（m，2），则m的值为 _____． 16. 阅读材料：在中，，，求的值． 解题思路：在上截取，再连接，可证等腰三角形，设，则，．．．．．．．，则_______，_______． 三、解答题（共72分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，一次函数与反比例函数图象交于点，与轴交于点，连接. （1）求的值； （2）观察函数图象，直接写出不等式的解集； （3）求的面积. 19. 如图，在中，，D为上一点，且． （1）求证：； （2）当，且的面积为10时，求的面积． 20. 某校社会实践小组为了测量古塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，古塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F，标B杆的顶端点H，古塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与古塔底处的点A在同一直线上），这时测得米，米，请你根据以上数据，计算古塔的高度AB． 21. 在中，，，，点从点出发沿边向点以的速度移动，点从点出发沿边向点以的速度移动． （1）如果，同时出发，几秒钟后，可使的面积为平方厘米？ （2）点，在移动过程中，是否存在某一时刻，使得的面积等于的面积的一半？若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由． （3）点，在移动过程中，是否存在某一时刻，使得的面积最大？若存在，求出运动的时间和最大的面积；若不存在，说明理由． 22. 某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系，可以近似的看作一次函数．（利润售价制造成本） （1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；（不必写出x的取值范围） （2）当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得350万