第十七章 专题1 勾股定理与作图-【中考123】2023-2024学年八年级下册数学全程导练（人教版）

第十七章 专题1勾股定理与作图 题型描述：利用勾股定理在数轴或网格中作图，通2.已知图①和图②都是4×5的方格纸，其中每个 常要求画出长为二次根式形式的线段或边长为二 小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点 次根式形式的正方形 称为格点， 1.下图各正方形网格中，每个小正方形的边长都 (1)在图①的方格纸中画出一个三边均为无理 是1. 数的直角三角形，使它的顶点都在格点上： (1)在图①中，画出一条以格点为端点，长度为 (2)在图②的方格纸中画出一个边长为2,2的 √8的线段AB: 正方形，使它的顶点都在格点上 (2)在图②中，画出一个以格点为顶点，面积为 10的正方形ABCD 2题图① 2题图② 1题图① 1题图② 见此因标围料音/缀估扫码领取你的考场冲刺政略！ 25⊙ 0中香123 鹭全程导练矿数学·八年级下册 3.如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长4.如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形的边 都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶 长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，分别 点分别按下列要求画三角形 在图①、图②、图③中画出一个面积为2的直角 (1)使三角形的三边长分别为3,22,5（在图 三角形，且直角三角形的顶点落在格点上，并使 ①中画一个即可)： 三个直角三角形互不全等， (2)使三角形为纯角三角形，且面积为4（在图 ②中画一个即可). ..... .... 4题图① 4题2 4题3 3题图① 3题图② 方法小结： 1.通常将长为二次根式形式的线段放在一条数轴 上或网格中的直角三角形的斜边上 2.通常将长为整数的线段放在一条数轴上或网格 中的格线上 3.特别地，长为5或10的线段有两种摆放方式： (1)放在格线上： (2)放在三边比为3：4：5的直角三角形斜边上 ⊙26 兄此国标科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！11.解：由题意，得MN⊥AC于点E, 2.解：如答图，过点B作BC⊥AD于点C, AB =5 n mile,BC =12 n mile,AC 13 n mile. AC=4-2+0.5=2.5(m),BC=4.5+1.5=6(m). 在△ABC中. 在R△ABC中，由勾股定理，得 ,·AB2+BC2=169,AC2=169. AB=√/BC+AC=√6+2.5=6.5(m. .AB+BC2=AC」 ∴△ABC是直角三角形，∠ABC=90. 即机器人从点A到点B之间的直线距离是6.5m ,·MN⊥AG 0.5mg :走私艇C进人我国领海的最近距离是C￡， .CE BE BC.AE BE =AB Un 即CE+BE=144,(13-CE)2+BE=25, 2 m 整理得优：片 C 世13x0=51m 2题答图 3.解：(1)在R△ABD中，AB=42,∠ABD=45°， .'9 h 50 min +51 min =10 h 41 min, .走私艇最早在l0h41min进入我国领海 .AD=4 专题1勾股定理与作图 在R△ACD中，∠ACD=30°. 1.解：(1)如答图①所示： .AC=2AD=8. 即新传送带AC的长度为8m (2)结论：货物MQP不需要挪走.理由如下： ----- 在R△ABD中，BD=AD=4. 1B11-21- 1题答图① 在Rt△ACD中，CD=8-4=43, (2)如答图②所示： 六CB=CD-BD=45-4=2.8. PC=PB-CB≈5-2.8=2.2(m),2.2m>2m, ∴.货物MNQP不需要挪走 4.解：如答图，过点C作CD⊥AB,垂足为点D 1题答图2 由题意，得∠C1B=30°，∠CBA=45. 2.解：(1)如答图①所示： 在Rt△CDB中，∠BCD=45°. ∴.∠CBA=∠BCD,BD=CD. 在R△ACD中，∠CAB=30°， .AC =2CD. 设CD=DB=x,则AC=2x 由勾股定理，得AD3=AC-CD.AD=5x 2题答图①D (2)如答图②所示： AD +DB =AB. ,3x+x=1+、3,解得x=1 CD=1>0.7 计划修筑的这条公路不会穿过公园。 2题答图② 60 3.略 D 4.略 4题客图 专题2勾股定理与实际问题 5.解：将长方体沿CF,FG,GH剪开，向右翻折， 1.解：在Rt△CBD中， 使面FCHG和面ADCH在同一个平面内， BD CD BC. 连接AB,如容图①， 252+CD2=652. 由题意，得BD=BC+CD=5+10=I5(cm), .CD=60. AD CH =15 cm. CE =CD+DE. .CE=60+1.6=61.6(m). 在Rt△ABD中，根据勾股定理.得 即风筝的高度CE为61.6m AB=√BD+AD=152(cm). 。5