2023-2024学年苏科版数学九年级上学期期末数学模拟试卷二（无锡市专用）

· 2023-2024学年无锡市九年级（上）期末试题 · 数学模拟试卷二 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 1．已知关于x的方程的一个根是1，则m的值是（    ） A．1 B．0 C． D．2 2．在“课后延时”活动中，体育兴趣小组选出人数相等的甲、乙两班学生参加了一分钟跳绳测验，两班的平均数相同，方差分别为，，那么成绩较为整齐的是（    ） A．两班一样整齐 B．甲班 C．乙班 D．无法确定 3．已知的半径为3，点P在外，则的长可能是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，下列说法正确的是（    ） A．连续抛掷2次必有1次正面朝上 B．足球比赛前，由抛掷一枚硬币决定哪一支球队首先开球是公平的 C．连续抛掷10次不可能都正面朝上 D．大量反复抛掷，每100次出现正面朝上50次 5．对二次函数，有下列描述：①开口向上；②与y交于点；③当时，y随x的增大而增大；④当时，函数y有最小值．其中错误的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 6．如图，已知，下列添加的条件不能使的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，第24届国际数学家大会会徽的设计是1700多年前的中国古代数学家赵爽的“弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．若每个直角三角形的两条直角边长分别为5，12，直角三角形的较小的锐角为，则的值是（    ） A． B． C． D． 8．我国古代数学著作《增减算法统宗〉记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池．丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑．内方圆径若能知，堪作算中第一”，其大意为：有一块正方形水池，测量出除水池外图内可耕地的面积垥好是72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远．如果你能求出正方形边长和圆的直径，那么你的计算水平就是第一了．如图，设正方形的边长是步，则列出的方程是（    ） A． B． C． D． 9．在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下： 甲：将三角形按图①的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似． 乙：将矩形按图②的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似． 丙：将菱形按图③的方式向外扩张，得到新的菱形，他们的对应边间距均为1，则新菱形与原菱形相似． 对于三人的观点，下列说法正确的是（    ） A．甲对，丙、乙不对 B．甲、乙都对，丙不对 C．甲、丙都对，乙不对 D．甲、乙、丙都对 10．我们约定在二次函数中，若，则把该函数称之为“明德函数”，根据该约定，现有下列结论： ①是“明德函数”；②是“明德函数”；③“明德函数”与直线总有两个不同的交点；④已知“明德函数”与直线相交于两点，P是“明德函数”上的一个动点，并在直线的下方，则面积的最大值为1．正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11．符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感．在如图所示的五角星中，，且C，D都是的黄金分割点，则的长为 ． 12．二次函数的图象上有两点、，则，的大小关系是 . 13．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同．进馆人次的月平均增长率是 ． 14．如图，四边形内接于，、的延长线相交于点E，、的延长线相交于点F．若，，则的度数为 ． 15．小致创办了一个微店商铺，营销一款成本是20元/盏的小型护眼台灯．在“双十一”前8天进行了网上销售后发现，该台灯的日销售量（盏）与时间（天）之间满足一次函数关系，且第1天销售了78盏，第2天销售了76盛，护眼台灯的销售价格（元/盏）与时间（天）之间符合函数关系式，且为整数）．这8天中最大日销售利润是 元． 16．如图1所示是一款带毛刷的圆形扫地机器人，它的俯视图如图2所示，的直径为，毛刷的一端为固定点，另一端为点，毛刷绕着点旋转形成的圆弧交于点，且三点在同一直线上．则图中阴影部分的周长为 ． 17．已知二次函数与轴有两个交点，当取最小整数时的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若新图象与直线无公共点，则的取值