2023-—2024学年苏科版九年级上册数学期末模拟试卷

2023-2024年苏科版九年级上册数学期末模拟试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．3x4+2x5＝0 B．（2y2+4）2﹣9＝0 C． D． 2．方程（x+1）（x﹣3）＝0的解是（　　） A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝﹣3 C．x1＝﹣1，x2＝3 D．x1＝﹣1，x2＝﹣3 3．下列四组线段（单位：cm）中，不能成比例的是（　　） A．0.5、3、2、10 B．3、4、6、2 C．、、、1 D．1.2、4、1.5、5 4. 如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 5．等腰三角形的一个外角为 80°，则它的底角为（    ） A．100° B．8 0° C．40° D．100°或 40° 6．已知二次函数，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．在地球上同一地点，不同质量的物体从同一高度同时下落，如果除地球引力外不考虑其他外力的作用，那么它们的落地时间相同．物体的下落距离h（m）与下落时间t（s）之间的函数表达式为h＝gt2．其中g取值为9.8m/s2．小莉进行自由落体实验，她从某建筑物抛下一个小球，经过4s后落地，则该建筑物的高度约为（   ） A．98m B．78.4m C．49m D．36.2m 8．如图，两建筑物水平距离为32米，从点A测得对面建筑物点C的俯角为30°，点D的俯角为45°，则建筑物CD的高约为（　　）（＝1.73，保留整数） A．14米 B．17米 C．20米 D．22米 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 1．已知方程的两根分别是，，则的值为_________． 2．将抛物线向右移动3个单位长度，再向上移动4个单位长度所得抛物线的解析式为__________． 3如图，若六边形是正六边形，四边形是正方形，连接，则______． 4．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，与是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为_____ 5．平面直角坐标系xOy中，以O为圆心，1为半径画圆，平面内任意点P(m，n2﹣9)，且实数m，n满足m﹣n2+5＝0，过点P作⊙O的切线，切点为A，当PA长最小时，点P到原点O的距离为__________． 三、解答题(共73分) 1求值 (1) (2) 2选择适当的方法解下列方程： （1）3（x﹣5）2＝2（5﹣x）； （2）2x2﹣3x+1＝0． 3青竹湖湘一外国语学校举办运动会，全校有3000名同学报名参加校运会，为了解各类运动昂赛事的分布情况，从中随机抽取了部分同学进行统计：A．田径类，B．球类，C．团体类，D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． （1）这次统计共抽取了　 　位同学，扇形统计图中的m＝　 　，α的度数是　 　； （2）请将条形统计图补充完整； （3）估计全校共多少学生报名参加了球类运动． 4甲、乙、丙三位同学在知识竞赛问答环节中，采用抽签的方式决定出场顺序．求甲比乙先出场的概率． 5如图，已知⊿ABC中，AB=AC．∠A=45°. AB为⊙O的直径，AC交⊙O于点E. 连接BE    （1）求∠EBC的度数   （2）求证：BD=CD 6. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=∠B． (1)求证：△ABD∽△DCE； (2)若AC=12，BC=11，CE=2，求BD的长. 7小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现， 每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数： y＝﹣10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%． （1） 设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式， 并确定自变量x的取值范围． （2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？ （3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？ （成本＝进价×销售量） 8 在中，． （1）如图①，点A在以BC为直径的半圆外，AB、AC分别与半圆交于点D、E，求证：； （2）如图②，点A在以BC为直径的半圆内，请用无刻度的直尺在半圆上画出一点D， 使得是等腰直角三角形（保留作图痕迹，不写画法）． 试卷 第 3 页 (共 6 页) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$