内容正文:
第19讲
投影与视图
射到古城墙CD的顶端C处,已知
A级(基础巩固)
AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=
一、填空题:
4m,BP=6m,PD=12m,那么该古城
1.(1)(2023·广元)如图是某几何体的展开
墙CD的高度是
图,该几何体是
(2)(2022·编写)如图,校园内有一棵与地
面垂直的树,数学兴趣小组两次测量它
(2)(2022·内江)如图是正方体的表面展
在地面上的影子,第一次是阳光与地面
开图,则与“话”字相对的字是
成60°角时,第二次是阳光与地面成30
听
角时,两次测量的影长相差8米,则树高
党话风
走
米.(结果保留根号)
2.(1)(2023·广州)如图是一个几何体的侧面
展开图,这个几何体是
60P
30
4.(2023·编写)如图的几何体是由五个边长
为1个单位长度的小正方体组合而成的,则
(2)(2023·编写)如图,AB和DE是直立
这个几何体的表面积是
在地面上的两根立柱,AB=5米,某
时刻AB在阳光下的投影BC=3米,
在测量AB的投影时,同时测量出DE
在阳光下的投影长为6米,则DE的长
正而
二、选择题:
为
5.(2023·乐山)下面几何体中,是圆柱的为
B
3.(1)(2023·河北)如图是某数学兴趣小组
设计用手电筒来测量某古城墙高度的
示意图,在点P处放一水平的平面镜,
光线从点A出发经平面镜反射后刚好
·74▣
6.(2022·凉山)如图所示的几何体的主视图
果大华的身高为2米,求路灯杆AB的
是
高度
D EG
7.(2023·扬州)下列图形是棱锥侧面展开图
的是
8.(2023·高新)如图所示几何体的俯视图是
10.(2022·编写)在一个阳光明媚的上午,数
学陈老师组织学生测量小山坡的一颗大
树CD的高度,山坡OM与地面ON的夹
角为30°(∠MON=30°),站立在水平地
面上身高1.7米的小明AB在地面的影
长BP为1.2米,此刻大树CD在斜坡的
影长DQ为5米,求大树的高度.
三、解答题:
9.(2022·编写)如图,花丛中有一路灯杆
AB,在灯光下,大华在D点处的影长
DE=3米,沿BD方向行走到达G点,
DG=5米,这时大华的影长GH=5米.如
·75·
13.(2023·锦江)【学科融合】如图1,在反射
现象中,反射光线,入射光线和法线都在
同一个平面内:反射光线和入射光线分别
位于法线两侧;反射角r等于入射角i.这
就是光的反射定律,
【同题解决】如图2.小红同学正在使用手
电筒进行物理光学实验,地面上从左往右
依次是墙、木板和平面镜,手电筒的灯泡
在点G处,手电筒的光从平面镜上点B
处反射后,恰好经过木板的边缘点F,落
在墙上的点E处,点E到地面的高度
DE=3.5m,点F到地面的高度CF=
1.5m,灯泡到木板的水平距离AC=
5.4m,本板到墙的水平距离为CD=
4m.图中点A,B,C,D在同一条直线上.
11.(2022·编写)下面说法正确的是
(1)求BC的长:
①矩形的平行投影一定是矩形:②梯形的
(2)求灯泡到地面的高度AG
平行投影一定是梯形:③两相交的直线的
入站光找
法战反朗无战
平行投影可能是平行的:④如果一个三角
反材面
形的平行投影是三角形,那么它的中位线
光的及船定体
处面D
平而
平行投影一定是这个三角形平行投影对
图1
图2
应的中位线,
12.(2022·编写)如图是由几个大小相同的
小立方块搭成的几何体,搭成这个几何体
需要10个小立方块,在保持从正面看和
从左面看到的形状图不变的情况下,最多
可以拿掉
个小立方块。
从正而府
·76
C级(B卷热点试题轮动练)
14.(2022·模拟分拆)如图,在平行四边形
ABCD中,AD=2,AB=√6,∠B是锐
角,AE⊥BC于点E,F是AB的中点,连
接DF,EF.若∠EFD=90°,则AE的长
为
15.(2023·东营)如图,在△ABC中,AB
AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,
DE⊥AC,垂足为E.
(1)求证:DE是⊙O的切线:
(2)若∠C=30°,CD=2W3,求BD的长
·77·r-3
则∠1=∠2-30,
x=0
解得((舍去)或
QD=5 m.
y=3
y
20
DE=号m.b0-
2
m,
∴点D坐标为子,智):
品是
(3罡是为定值,这个定值为3。
设D(m,-m2+2m+3),
解得:BC-853
241
设直线AD的解析式为y=kx+b,
/6+6-0
放cE+DE=号+52_60+5Em.
24
24
1mk+b=-m2+2m+3
答:大树的高度为0+85,3m
k=一(m-3)
24
解得
b=3-m
11.④12.1
∴.直线AD的解析式为y=-(m-3).x+3-m,
13.解:(1)由题意可得:FC∥DE
E的坐标为(0,3