内容正文:
第18讲平移、旋转与对称
点F处,如果AB=16,AD=20,则EC
A级(基础巩固)
的长为
一、填空题:
1.(1)(2022·北京)图中的图形为轴对称图
形,该图形的对称轴的条数为
(2)(2023·武侯)如图,△ABC是等腰直
角三角形,BC是斜边,P为△ABC内
一点,将△ABP逆时针旋转后,与
(2)(2023·编写)已知点A与A'关于y轴
△ACP重合,如果AP=4,那么P,P
对称,若A(一2,3),则点A'的坐标是
两点间的距离为
2.(1)(2023·编写)如图,将△ABC绕顶点
A逆时针旋转30°到△ADE,∠B
40°,∠DAC=50°,则∠E的度数为
4.(1)(2022·资阳)如图,将△ABC绕点A
按逆时针方向旋转得到△AB'C'.若点
B刚好落在BC边上,且AB=CB,
若∠C=20°,则△ABC旋转的角度为
(2)(2023·编写)要在台阶上铺设某种红
地毯,已知这种红地毯每平方米的售价
是20元,台阶宽为3米,侧面如图所
示,购买这种红地毯至少需要
元
(2)(2022·雅安)如图,把一张矩形纸片沿
对角线折叠,若BC=9,CD=3,那么
48
阴影部分的面积为
-52m-
3.(1)(2023·编写)已知,如图所示,折叠长
方形的一边AD,使点D落在BC边的
·69,
二、选择题:
5.(2023·广东)下列出版社的商标图案中,
是轴对称图形的为
(
A.(子3)
B.(3,)
C.(2.3)
D.(3,2)
三、解答题:
9.(1)如图,点P是等边三角形ABC内一点,
且PA=3,PB=4,PC=5,将△BPC
绕点B逆时针旋转60°得△BEA,连接
6.(2023·吉林)如图,在平面直角坐标系
EP,求∠APB的度数,
xOy中,将四边形ABCD先向下平移,再
向右平移得到四边形ABC:D,已知
A(-3,5),B(-4,3),A(3,3),则B1的
坐标为
A.(1,2)
B.(2,1)
C.(1,4)》
D.(4,1)
7.(2022·绵阳)下列关于等边三角形的描述
不正确的是
(
A.是轴对称图形
B.对称轴的交点是其重心
C.是中心对称图形
D.绕重心顺时针旋转120°能与自身重合
8.(2022·编写)如图,△ABC的顶点A(一4,
0),B(一1,4),点C在y轴的正半轴上,
AB=AC,将△ABC向右平移得到
△ABC1,若AB经过点C,则点C,的
坐标为
·70·
(2)(2023·达州)如图,网格中每个小正方
10.(1)(2022·武侯改)如图,在平面直角坐
形的边长均为1,△ABC的顶点均在小
标系中,二次函数y=x十3.x一4的
正方形的格点上
图象与x轴交于A、C两点,与y轴交
①将△ABC向下平移3个单位长度得
于点B,若P是x轴上一动点,点
到△AB1C1,画出△ABC1:
Q(0,2)在y轴上,连接PQ,求PQ+
②将△ABC绕点C顺时针旋转90度得
号rC的最小值
到△ABC2,画出△A2BC2;
③在②的运动过程中请计算出△ABC
扫过的面积
(2)(2023·编写)如图,点E是正方形
ABCD的边AD上一动点(不与端点
重合),连接BE,将△BAE绕点B顺
时针旋转90°,得到△BCH,点A关于
BE的对称点为F,连接FB,FH.在
·71·
点E的运动过程中,当HB=HF时,
D
求tan∠FBH的值.
12.(2023·宜宾)如图,△ABC和△ADE是
以点A为直角顶点的等腰直角三角形,把
△ADE以A为中心顺时针旋转,点M为
射线BD、CE的交点.若AB=√3,AD=
1.以下结论:①BD=CE:②BD⊥CE
③当点E在BA的延长线上时,MC=
3,B,④在旋转过程中,当线段MB最
2
短时,△MBC的面积为2·其中正确结论
有个
13.(2023·高斯)如图,在平面直角坐标系中
有A(0,3),D(5,0)两点.将直线11:y=x
向上平移2个单位长度得到直线2,点B
在直线12上,过点B作直线11的垂线,垂
足为点C,连接AB,BC,CD,求折线
ABCD的长AB+BC+CD的最小值,
B级(能力提升)
11.(2022·内江)如图,矩形ABCD中,
AB=6,AD=4,点E、F分别是AB、DC
上的动点,EF∥BC,则AF+CE的最小
值是
·72·
(3)如图,直线AD,BD分别与y轴交于
点E,点下,则是否为定值?若是,
求出这个定值:若不是,请说明理由。
C级(B卷热点试题轮动练)
14.(2023·黑龙江)如图,△ABC是等腰三
角形,AB过原点O,底边BC∥x轴,双曲
线y=过A,B两点,过点C作CD∥y
轴交双曲线于点D.若S△n=12,则k的
值是
15.(2023·龙泉)已知抛物线y=a.x2-2ax十c
与x轴交于点