第15讲 二次函数的应用-【天府中考一本通】2024年中考数学一本通课时作业

第15讲二次函数的应用 关系式可以是 A级（基础巩固） 一、填空题： 1.(2022·编写)一身高1.8m的篮球运动员 在距篮板AB=4m(DE与AB的水平距 离)处跳起投篮，球在运动员头顶上方 (2)(2023·编写)如图，等腰直角三角形 0.25m处出手，在如图所示的直角坐标系 ABC中，∠A=90°，BC=8,点D、点E分 中，球在空中运行的路线可以用y= 别是BC、AC边上的点，DE∥AB,则 一0.2x2+3.5来描述，那么球出手时，运 S△mE的最大值是 动员跳离地面的高度为 y 0259 4.(2023·温江)某市新建一座景观桥.如图， 0 桥的拱肋ADB可视为抛物线的一部分，桥 2.(2023·重庆)小明在期末体育测试中掷出 面AB可视为水平线段，桥面与拱肋用垂 的实心球的运动路线呈抛物线形.若实心 直于桥面的杆状景观灯连接，拱肋的跨度 球运动的抛物线的解析式为y= AB为40米，桥拱的最大高度CD为16米 (不考虑灯杆和拱肋的粗细)，则与CD的 一号（x一3)+k,其中y是实心球飞行的 距离为5米的景观灯杆MN的高度为 高度，x是实心球飞行的水平距离.已知该 米 同学出手点A的坐标为(0，马)，则实心球 飞行的水平距离OB的长度为 m. v/m 二、选择题： 0 B x/m 5.(2023·编写)某商场第1年销售计算机 3.(1)(2023·编写)如图，四边形ABCD中， 5000台，如果每年的销售量比上一年增加 AB=AD,CE⊥BD,CE=2BD.若 相同的百分率x,第3年的销售量为y台， 则y关于x的函数解析式为 △ABD的周长为20cm,则△BCD的面 A.y=5000(1+2x) 积S(cm)与AB的长x(cm)之间的函数 B.y=5000(1+x) ·55. C.y=5000+2.x D.y=5000.x2 D. 2 6.(2023·贵州)某中学课外兴趣活动小组准 三、解答题： 备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另 9.(1)(2023·编写)已知，点E、F、G、H分别 外三边用长为40米的篱笆围成，已知墙长 在正方形ABCD的边AB,BC,CD、AD 为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于 上，AE=DG,EG、FH相交于点O, 墙的一边长为x米，围成的苗圃面积为y OE:OF=4:5,已知正方形ABCD的边 平方米，则y关于x的函数关系式为 长为16，FH长为20，求△OEH面积 的最大值， 18m 苗河阅 A.y=x(40-x) B.y=x(18-x) C.y=x(40-2x)D.y=2x(40-2x) 7.服装店将进价为每件100元的服装按每件 x(x>100)元出售，每天可销售(200一x) 件，若想获得最大利润，则x应定为 ( A.150元 B.160元 C.170元 D.180元 8.(2023·编写)如图，在等边△ABC中， (2)(2023·滨州)某广场要建一个圆形喷 AB=2,点D从点A出发，以每秒2个单 水池，计划在池中心位置竖直安装一根 位长度的速度沿折线A一C一B运动，过 部带有喷水头的水管，使喷出的抛物线 点D作AB的垂线，垂足为点E.设点D 形水柱在与池中心的水平距离为1m 的运动时间为x秒，△ADE的面积为y 处达到最高，高度为3m,水柱落地处离 (当A,D,E三点共线时，不妨设y=0),则 池中心的水距离也为3m,求水管的设 能够反映y与x之间的函数关系的图象大 计高度. 致是 ·56. 10.(2023·河北)嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏. B级（能力提升） 某同学借此情境编制了一道数学题，请解 答这道题 11.(2022·成都)距离地面有一定高度的某 如图，在平面直角坐标系中，一个单位长 发射装置竖直向上发射物体，物体离地面 度代表1m长.嘉嘉在点A(6,1)处将沙 的高度h(米)与物体运动的时间t(秒)之 包（看成点）抛出，其运动路线为抛物线 间满足函数关系h=一5t十mt十n,其图 C1:y=a(x-3)2+2的一部分，淇淇恰 象如图所示，物体运动的最高点离地面20 在点B(0,c)处接住，然后跳起将沙包回 米，物体从发射到落地的运动时间为3 秒.设表示0秒到t秒时h的值的“极 传，其运动路线为抛物线C2:y= 差”（即0秒到t秒时h的最大值与最小值 名r+gx+c+1的一部分。 的差)，则当0≤t≤1时，w的取值范围是 (1)写出C1的最高点坐标，并求a,c :当2≤1≤3时，心的取值范 围是 的值： (2)若嘉嘉在x轴上方1m的高度上，且 到，点A水平距离不超过1m的范围 内可以接到沙包，求符合条件的n的 整数值. 12.(2023·成华)如图是某小区大门上方拱 形示意图，其形状为抛物线，测得拱形水 y/m 平横梁宽度为8m,拱高为2m.在五一节 到来