内容正文:
第13讲一次函数与反比例函数的的应用
3.(2022·绵阳)一个装有进水管和出水管的
A级(基础巩固)
容器,先只进水不出水,然后既进水又出水,
一、填空题:
接着关闭进水管直到容器内的水放完,每分
1.(1)(2023·编写)小明在自家的院子里种
钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的
下一棵小树苗,随着一天天过去,小树
水量yL与时间xmin之间的关系如图所示,
苗也一天天长高.小明详细记录了小树
则容器中水为7.5L及以上的时长是
苗的生长过程,发现小树苗的高度与时
间之间的关系如图所示,则小树苗栽下
L
3个月时的高度是
20
h/cm
70
4
x/min
4.(2023·编写)为预防传染病,某校定期对教
3i月
(2)(2023·编写)设每个工人一天能做某
室进行“药熏消毒”,已知药物燃烧阶段,室
种型号的工艺品x个,若某工艺品厂每
内每立方米空气中的含药量y(g)与燃烧
天生产这种工艺品60个,则需要工人y
时间x(分钟)成正比例:燃烧后,y与x成反
名,则y关于x的函数解析式为
比例(如图所示).现测得药物10分钟燃烧
完,此时教室内每立方米空气含药量为
6mg.研究表明当每立方米空气中含药量低
2.(1)(2023·编写)公元前3世纪,古希腊科
学家阿基米德发现了杠杆平衡,后来人
于1.2mg时,对人体方能无毒害作用,那么
们把它归纳为“杠杆原理”,即:阻力×
从消毒开始,至少需要经过
分钟后,
阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬棍
学生才能回到教室。
撬动一块石头,已知阻力和阻力臂分别
v(mg)
是1500N和0.4m,则动力F(单位:N)
关于动力臂L(单位:m)的函数解析式
10
x(分钟
为
二、选择题:
(2)(2023·编写)一司机驾驶汽车从甲地
5.(2023·编写)小江要去参观聂荣臻纪念
去乙地,他以80千米/时的平均速度用
馆,他骑车从家出发,途中因故耽误了一会
了6小时到达目的地,当他按原路匀速
儿后他又继续骑行,3小时后到达聂荣臻
返回时,汽车的速度(千米/时)与时间
纪念馆.小江离家的距离y(单位:km)与出
t(小时)的函数关系为
发的时间t(单位:h)之间的关系如图所示.
46
下列说法错误的是
各以一定速度匀速跑,两人越野赛跑的总
4y/km
路程(单位:m)与此后的时刻(单位:s)之
间的关系如图所示,则图中α的值是
少小明
(0123
A.小江两次骑行的速度没有发生变化
1400
B.小江骑行途中因故耽误的时间为1h
C.小江家距聂荣臻纪念馆15km
100200300¥
A.2000
B.2200
D.小江从家到聂荣臻纪念馆共用时3h
C.2300
D.2400
6.(2023·天府)均匀地向一个容器注水,最
三、解答题:
后把容器注满,在注水过程中,水面高度h
9.(1)(2023·吉林)甲、乙两个工程组同时挖
随时间t的变化规律如图所示(图中
据沈白高铁某段隧道,两组每天挖据长
OABC为折线),这个容器的形状可以是
度均保持不变,合作一段时间后,乙组
因维修设备而停工,甲组单独完成了剩
下的任务,甲、乙两组挖掘的长度之和
y(m)与甲组挖据时间x(天)之间的关
系如图所示
①甲组比乙组多挖掘了
天
②求乙组停工后y关于x的函数解析式,
并写出自变量x的取值范围
③当甲组挖据的总长度与乙组挖掘的总长
度相等时,直接写出乙组已停工的天数
y/m
300-----
7(2023,扬州)函数y=是的大致图象是
21(
30
60/天
8.(2023·编写)一次越野赛跑中,当小明跑
了1600m时,小刚跑了1400m.此后,他们
。47…
10.(2023·成华)为防控疫情,学校对学生宿
舍进行消毒工作.先经过5min的集中药
物喷洒,再封闭宿舍10min,然后打开门
窗进行通风,宿舍内空气中含药量y
(mgm3)与时间x(min)之间的函数图象
如图所示,打开门窗前为线段OA和线段
AB,打开门窗后为反比例函数关系
(2)(2023·大连)为了增强学生身体素质,
(1)求线段OA和反比例函数的表达式;
学校要求男女同学练习跑步.开始时男
(2)当室内空气中的含药量不低于4mg/m
生跑了50m,女生跑了80m,然后男生
且持续时间不低于30分钟时,才能有效
女生都开始匀速跑步.已知男生的跑步
消毒,请问这次消毒工作是否有效?
速度为4.5m/s,当到达终点时男、女均
(mg/m)
停止跑步,女生从开始匀速跑步到停止
跑步共用时120s.已知x轴表示从开
15 x(min)
始匀速跑步到停止跑步的时间,y轴代
表跑过的路程,则:
①男女跑步的总路程为
②当男、女相遇时,求此时男、女同学距
离终点的距离。
1001203
48
(3)同学们研究发现,当两种植物高度差
B级(能力