内容正文:
第12讲
反比例函数
3.(1)(2023·编写)如图,在菱形ABOC中,
A级(基础巩固)
AB=2,∠A=60°,菱形的一个顶点C
一、填空题:
在反比例函数y=(k≠0)的图象上,
L(1)(2023·编写)已知点P(一3,2)是反比例
函数y=的图象上一点,则此反比例函
则反比例函数的解析式为
数的解析式是
(2)(2022·龙泉)如图,过原点的一条直线
与反比例函数y=(k≠0)的图象分
(2)(2022·新疆改)如图,一次函数y=
别交于A、B两点,若A点的坐标为
kx十b(k≠0)的图象与反比例函数y=
(3,一5),则B点的坐标为
(m≠0)的图象相交于点A(2,3),
B(一6,一1),则关于x的不等式k.x+
6>的解集是
A3.-5)
2.(1)(2023·编写)如图,点P在反比例函数
y=的图象上,PA⊥x轴于点A,
4.(1)(2023·编写)如图,经过原点的直线与
PB⊥y轴于点B,且△APB的面积为
反比例函数y=(k>0)相交于A,B
2,则k=
两点,BC⊥x轴.若△ABC的面积为
4,则k的值为
(2)(2023·天府)反比例函数y=k+1的
图象位于二,四象限,则常数k的取值
(2)(2022·广元)如图,已知在平面直角坐
范围为
标系中,点A在x轴负半轴上,点B在
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第二象限内,反比例函数y=的图象
两点,则不等式a.x十b>解集为()
经过△OAB的顶点B和边AB的中点
C,如果△OAB的面积为6,那么k的值
是
A.x>2或-1<x<0
B.-1<x<0
C.-1<x<0或0<x<2
二、选择题:
D.x>2
5.(2023·德阳)一次函数y=a.x+1与反比
三、解答题:
例函数y=一4在同一坐标系中的大致图
9.(1)(2023·编写)已知一次函数y=
象是
一2x一2与x轴交于A点,与反比例
函数y=的图象交于第二象限的B
点,过B作y轴的垂线,垂足为C,若
OC=2OA,求k的值.
6(2023·编写)已知反比例函数y-的图
象过点P(2,一3),则该反比例函数的图象
位于
(
A.第一、二象限B.第一、三象限
C.第二、四象限
D.第三、四象限
7.(2023·编写)对于函数y=-
,下列说
法错误的是
(
A.它的图象分布在第二、四象限
B.它的图象与直线y=2x无交点
C.当x<0时,y的值随x的增大而减小
D.当x>O时,y的值随x的增大而增大
8.(2023·编写)如图,已知一次函数y=
ax十b与反比例函数y=k图象交于M,N
·42·
(2)(2023·编写)如图,长方形ABCD的顶
点A、B均在y轴的正半轴上,点C在反
比例函数y=(x>0)的图象上,对角
线DB的延长线交x轴于点E,连接
AE,已知S△E=1,求k的值
(2)(2023·宜宾)如图,在平面直角坐标
系xOy中,等腰直角三角形ABC的
直角顶点C(3,0),顶点A、B(6,m)恰
好落在反比例函数y=第一象限的
图象上
10.(1)(2023·南充)如图,一次函数图象与
①分别求反比例函数的表达式和直线
反比例函数图象交于点A(一1,6),
AB所对应的一次函数的表达式;
(2a-3),与x轴交于点C,与y轴
②在x轴上是否存在一点P,使
△ABP周长的值最小.若存在,求
交于点D
出最小值:若不存在,请说明理由。
①求反比例函数与一次函数的解
析式:
②点M在x轴上,若S△oM=S△oAB
求点M的坐标.
·43.
13.(2023·成都)如图,在平面直角坐标系
xOy中,直线y=-x十5与y轴交于点
A,与反比例函数y=的图象的一个交
点为B(a,4),过点B作AB的垂线l.
(1)求点A的坐标及反比例函数的表
达式:
(2)若点C在直线l上,且△ABC的面积
为5,求点C的坐标;
(3)P是直线I上一点,连接PA,以P为
位似中心画△PDE,使它与△PAB
位似,相似比为m.若点D,E恰好都
B级(能力提升)
落在反比例函数图象上,求点P的坐
11.(2022·乐山)如图,平行四边形ABCD的
标及m的值.
顶点A在x轴上,点D在y=(k>0)
上,且AD⊥x轴,CA的延长线交y轴于
点E.若SAe=多,则k=
12.(2023·达州)如图,一次函数y=2x与反
比例函数y-2的图象相交于A、B两点,
以AB为边作等边三角形ABC,若反比例
函数y=的图象过点C,则k的值为
·44
C级(B卷热点试题轮动练)
14.(2022·模拟政)将抛物线y=一号
3x+2(x≤0)沿y轴对折,得到如图所示的
1
“双峰"图像若直线y=x十b与该双峰”图象
有四个交点时,b的取值范围是
15.(2023·编写)如图1,在Rt△ABC中,
∠ABC=90°,D,E分别为边BC,AC上
的点,连接