第8讲 根与系数的关系-【天府中考一本通】2024年中考数学一本通课时作业

第8讲根与系数的关系 A级（基础巩固） A. C.1 D.-1 3 6.(2023·编写)一元二次方程x2一3.x+1= 一、填空题： 1.(2022·眉山改)设x1,x2是方程x2十2x 0的两根为2，则上+上的值是 3=0的两个实数根，则√x十x一1的 ( 值为 A.-3B.-1 C.1 D.3 2.(1)(2023·遂宁)若a、b是一元二次方程 7.(2022·宜宾)已知m、n是一元二次方程 x2一3.x+1=0的两个实数根，则代数 x2+2x一5=0的两个根，则m十m1十 式a十b一ab的值为 2m的值为 ) (2)(2023·金牛)关于x的方程x2 A.0B.-10 C.3 D.10 √mx十m一1=0有两个不同的实数根， 8.(2022·泸州)已知关于x的方程x2 (2一1)x十m2=0的两实数根为1,2，若 则m的取值范围是 (+1)(x2+1)=3,则m的值为() 3.(1)(2023·宜宾)若关于x的方程x2 A.-3 B.-1 2(m十1)x十m十4=0两根的倒数和 C.-3或1 D.-1或3 为1，则m的值为 三、解答题： (2)(2023·乐山)若关于x的一元二次方程 9.(1)(2023·编写)已知关于x的一元二次 x2一8x十m=0两根为、2，且= 方程x2+(2m+1)x+m一1=0的两个根 32,则m的值为 分别是，x1,x2,且满足x12十x22=3,求m 4.(1)(2023·编写)已知关于x的一元二次 的值。 方程mx2-(m十2)x十2=0.当整数 m= 时，方程有两个不相等的正 整数根 (2)(2023·编写)已知m,n是方程x2+ 2.x一5=0的两个实数根，则m2 mn+3m十n= 二、选择题： 5.(2022·乐山)关于x的一元二次方程 3.x2一2x十m=0有两根，其中一根为x= 1,则这两根之积为 ·26. 10.(2023·南充)已知关于x的一元二次方 13.(2023·编写)已知关于x的方程mx2 程x2-(2m-1)x-3m2十m=0. (m十3)x十3=0(m≠0). (1)求证：无论m为何值，方程总有实 (1)求证：方程总有两个实数根； 数根； (2)如果方程的两个实数根都是整数，且 (2)若x1,x2是方程的两个实数根，且 有一根大于1，求满足条件的整数m 名+爱=一号求m的值 的值 C级(B卷热点试题轮动练) 14.(2022·眉山)如图，四边形ABCD为正 方形，将△EDC绕点C逆时针旋转90°至 △HBC,点D,B,H在同一直线上，HE 与AB交于点G,延长HE与CD的延长 B级（能力提升） 线交于点F,HB=2,HG=3.以下结论： ①∠EDC=135°：②EC=CD·CF: 11.(2023·泸州)若一个菱形的两条对角线长 分别是关于x的一元二次方程x2一10x+ ③HG=EF:①sm∠CED=号其中正 m=0的两个实数根，且其面积为11，则该菱 确结论的个数为个. 形的边长为 12.(2023·编写)已知两个非零实数4，b满 足a2+a=b十3，b十b=a十3，则代数式 台+号的值为 ·27· 15.(2023·高新)如图，在平面直角坐标系 zOy中，直线y=一2x+8与抛物线 y=一x2十hx十c交于A,B两点，点B在 x轴上，点A在y轴上， (1)求抛物线的函数表达式： (2)点C是直线AB上方抛物线上一点， 过点C分别作x轴，y轴的平行线，交 直线AB于点D,E (D当DE=AB时，求点C的坐标： (ii)点M为线段DE中点，当点C,M,O 三点在同一直线上时，求州的值。 10 ·28·∴RM=n, -256=m. ∴M'=/I+n, 12.2或-6 点M运动的路径长为√1十. 13.(1)证明：.m≠0， 第8讲根与系数的关系 方程mx2-(m+3)x+3=0(m≠0)是关于x的一元二 A级（基础巩固） 次方程， -13212(20<m<号312（②12 ,,△=(n+3)2-4×m×3=(m-3)2, (m-3)≥0，即4≥0， 4.(1)1(2)8 二5.D6.D7.A8.A 方程总有两个实数根： 三、9.(1)解：：方程2+(2m+1).x十m-1=0的两个根分 (2)解：：x=m+3±m-3 2m 别是，， 十x=-(2m+1),x=m-1. n=1-高 n2+n2=3,即(.x十x2)2-2n=3. :方程的两个实数根都是整数，且有一根大于1， [-(2n+1)]-2(m-1)=3, “品为大于1的整数 解得加=0或以=一之 m为整数，m=1. ,△=(2m+1)2-4(m-1)=4m2+5>0, C级(B卷热点试题轮动练) m为任意实数，方程均有实数根， 14,4解：：△EDC旋转得到△HBC, m=0或m=一专均符合题意。 ∴∠