第7讲 一元二次方程及应用-【天府中考一本通】2024年中考数学一本通课时作业

第7讲一元二次方程及应用 二、选择题： A级（基础巩固） 5.(2023·编写)方程x2-2x-24=0的根 一、填空题： 是 1.(1)(2022·编写)已知x=2是一元二次方 A.1=6,x2=4 程x2十m.x十2=0的一个解，则m的 值是 B.x1=6,x2=-4 (2)(2023·编写)方程(x一3)=4的根为 C.1=-6,x2=4 D.x=-6,x2=-4 2.(1)(2022·编写)如果关于x的一元二次 6.(2022·雅安)若关于x的一元二次方程 方程x2十2x一a=0没有实数根，则化 x2十6.x+c=0配方后得到方程(x+ 简√a+2a+1得 3)2=2c,则c的值为 ( ) (2)(2023·编写)方程(x-2)2=3(x-2) A.-3 B.0 的解是 C.3 D.9 3.(1)(2023·编写)若a为方程x2十2x 4=0的解，则3a2+6a一8的值为 7.(2023·编写)若关于x的一元二次方程 ax2一4x+2=0有两个实数根，则a的取 (2)(2023·编写)如果一个等腰三角形两 值范围是 ( 边的长分别等于一元二次方程x2一 A.a≤2 B.a<2 13.x十36=0的两个实数根，那么这个 C.a≤2且a≠0 D.a<2且a≠0 等腰三角形的周长是 8.(2023·编写)某商场在销售一种糖果时发 4.(1)(2023·编写)关于x的方程(a一1).x2+ 现，如果以20元kg的单价销售，则每天 √a+1x十1=0是一元二次方程，则a的取 可售出100kg,如果销售单价每增加0.5 值范围是 元，则每天销售量会减少2kg.该商场为使 (2)(2023·编写)如图，某单位在直角墙角 每天的销售额达到1800元，销售单价应为 处用可建60米长围墙的建筑材料围成 一个矩形堆物场地，中间用同样的材料 多少？设销售单价应为x元/kg,依题意可 分隔为两间，问AB为多长时，所围成的 列方程为 ( 矩形面积是450平方米.设AB的长为x A.(20+x)(100-2.x)=1800 米，则可列方程为 B.(20+x)(100- )=180 C.x(100-T-20 0.5 ×2)=1800 D.x[100-2(.x-20)]=1800 ·22· 三、解答题： 10.(1)(2023·编写)为提高应急处置能力， 9.(2023·编写)解方程： 某社区计划搭建一个临时物资储备仓 (1)1x2-5x+1=0(公式法)： 库，用来放置应急物资.如图，仓库的 两边靠墙（墙足够长），另外两边用总 长为58米的铁皮围成，两面墙的夹角 为90°，铁皮与墙面均垂直，其中CD 边上留有宽2米的通道，且边CD的 长不小于30米.若仓库的面积是800 平方米，则BC的长应为多少米？ (2)x(x-1)=3x一3.x(因式分解法)： (3)3.x2-2.x=4x2-3.x-6 (4)3.x2-6.x-2=0. ·23· (2)(2022·辽宁改)先化简，再求值：（1 (2)(2022·编写)已知方程(x2十y2)2- 2(x2+y2)-3=0,则x2+y2的值为 x+)÷年2其中x的 值是一元二次方程x2一2.x一3=0 13.(2023·编写)某商店准备销售一种多功 的解. 能旅行背包，计划从厂家以每个30元的 价格进货，经过市场发现当每个背包的售 价为40元时，月均销量为280个，售价每 增长2元，月均销量就相应减少20个， (1)若使这种背包的月均销量不低于130 个，每个背包售价应不高于多少元？ (2)在(1)的条件下，当该这种书包销售单 价为多少元时，销售利润是3120元？ (3)这种书包的销售利润有可能达到3700 元吗？若能，请求出此时的销售单价： 若不能，请说明理由. B级（能力提升） 11.(1)(2023·编写)若a是方程x2-3.x+ 1=0的根，计算：a2-3a+3a a2+1 (2)(2023·编写)关于x的一元二次方程 (1-2k)x2-2√k十1x一1=0有两个 不相等的实数根，k的取值范围是 12.(1)(2022·编写)若关于x的一元二次方 程a.x2+bx-1=0(a≠0)有一根为 x=2022,则一元二次方程a(x 1)2十b(x一1)=1必有一根为 ·24· (用含n的代数式表示). C级(B卷热点试题轮动练) 14.(2023·模拟改)在平面直角坐标系中，长 为3的线段CD(点D在点C右侧)在x 轴上移动，A(0,2),B(0,4),连接AC, 图 BD,则AC十BD的最小值为 图3 D 15.(2023·成都)探究式学习是新课程倡导 的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探 究.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC, D是AB边上一点，且部-m为正整 数)，E是AC边上的动点，过点D作