内容正文:
第6讲一次方程(组)
二、选择题:
A级(基础巩固)
5.(2022·编写)下列方程的变形中,正确的
一、填空题:
是
1.(1)(2023·编写)方程3x=2x+7的解是
A.由-2x=9,得x=-名
9
(2)(2023·编写)若方程2x+1=5的解与
B由=0,得x=3
方程x+3a=8的解相同,则a=
C.由7=-2x-5,得2x=5-7
D.由1+2=-3,得x十6x=-2
2.(1)(2023·编写)二元一次方程x+3y=10
6.(2022·编写)已知x,y满足方程组
的非负整数解共有
对.
x+2y=2a-1
2.x+3y=13
且x与y互为相反数,
(2)(2023·编写)方程组
的
2x+y=5
3.x-2y=0
则a的值为
解为
A.-3
B.3
3.(1)(2023·编写)已知关于x,y的方程组
C.-2
D.2
ax+by=
x=1,
的解是则a+b的
7.(2023·编写)《孙子算经》中有“鸡兔同笼”
bx+ay=3
y=3,
问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有
值是
九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡有x只,可
2x-y=5
(2)(2022·编写)解方程组
列方程为
(
x+3(2x-y)=20
A.4x+2(94-x)=35
得
B.4x+2(35-x)=94
4.(1)(2023·广东)某商品进价4元,标价5
C.2x+4(94-x)=35
元出售,商家准备打折销售,但其利润
D.2x+4(35-x)=94
率不能少于10%,则最多可打
8.(2023·遂宁)《九章算术》是我国古代数学
折.
的经典著作,书中记载了这样一个题目:今
(2)(2022·编写)关于x,y的二元一次方
有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,
r2.x-y=6
交易其一,金轻十三两,问金,银各重几何?
程组
的解是正整数,
x-3y=0②
其大意是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金
则整数m的取值为
重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白
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银重量相同),两袋重量相等,两袋互换一
x+y=2
枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽
(2)(2023·编写)解方程组:
-2w=
略不计),问黄金,白银各重几两?设每枚
黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得
方程组
A/11x=9y
(8.x+y)-(10y+x)=13
(11x=9y
B.
(10y+x)-(8.x+y)=13
C.(8x+y)-10y+)=13
9.x=11y
D.
(3)(2023·编写)解方程组:
(10y十x)-(8.x+y)=13
三、解答题:
+=2
9(1)(2023·编写)解方程:2,+1
4(x-y-1)+2=3(1-y)
3
5x-1=1:
6
3x-y=a+2
10.(1)(2023·编写)方程组
x+5y=a
的解x,y满足x是y的2倍少3,求a
的值.
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12.(1)(2022·编写)已知某铁路桥长1600
(2)(2023·编写)某学校建立了劳动基
米.现有一列火车从桥上通过,测得火
地,计划在基地上种植A、B两种苗木
车从开始上桥到完全过桥共用90秒,
共6000株,其中A种苗木的数量比B
整列火车完全在桥上的时间是70秒,
种苗木的数量的一半多600株.请问
则这列火车长
米
A,B两种苗木各多少株?
(2)(2022·编写)已知关于x,y的二元一
aix+by=c
(x=5
次方程组
的解为
a2.x十b2y=c2
y=3
则关于,n的方程组
r5a1(m+3)+36(n-2)=c
的解是
5a2(m+3)+3b2(n-2)=c2
13.(2023·编写)某公司引入一条新生产线
生产A,B两种产品,其中A产品每件成
本为100元,销售价格为120元,B产品
每件成本为75元,销售价格为100元,A,
B两种产品均能在生产当月全部售出.
(1)第一个月该公司生产的A,B两种产
品的总成本为8250元,销售总利润为
2350元,求这个月生产A,B两种产品
B级(能力提升)
各多少件?
11.(1)(2023·编写)关于x的方程
(2)下个月该公司计划生产A,B两种产
mx2m-1十(m一1)x一2=0如果是
品共180件,且使总利润不低于4300
一元一次方程,则其解为
元,则B产品至少要生产多少件?
(2)(2022·乐山)如果一个矩形内部能
用一些正方形铺满,既不重叠,又无
缝隙,就称它为“优美矩形”.如图所
示,“优美矩形”ABCD的周长为26,
则正方形d的边长为
d
·20·
(3)过点M(0,m)作y轴的垂线,交直线
AB于点D,交直线AC于点E.试探
究:是否存在常数m,使得OD⊥OE
始终成立?若存在,求出m的值:若不
存在,请说明理由.
备用图
C级(B卷热点试题轮动练)
14.(2022·广州