第6讲 一次方程(组)-【天府中考一本通】2024年中考数学一本通课时作业

第6讲一次方程（组） 二、选择题： A级（基础巩固） 5.(2022·编写)下列方程的变形中，正确的 一、填空题： 是 1.(1)(2023·编写)方程3x=2x+7的解是 A.由-2x=9,得x=-名 9 (2)(2023·编写)若方程2x+1=5的解与 B由=0，得x=3 方程x+3a=8的解相同，则a= C.由7=-2x-5,得2x=5-7 D.由1+2=-3，得x十6x=-2 2.(1)(2023·编写)二元一次方程x+3y=10 6.(2022·编写)已知x,y满足方程组 的非负整数解共有 对. x+2y=2a-1 2.x+3y=13 且x与y互为相反数， (2)(2023·编写)方程组 的 2x+y=5 3.x-2y=0 则a的值为 解为 A.-3 B.3 3.(1)(2023·编写)已知关于x,y的方程组 C.-2 D.2 ax+by= x=1, 的解是则a+b的 7.(2023·编写)《孙子算经》中有“鸡兔同笼” bx+ay=3 y=3, 问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有 值是 九十四足，问鸡兔各几何.”设鸡有x只，可 2x-y=5 (2)(2022·编写)解方程组 列方程为 ( x+3(2x-y)=20 A.4x+2(94-x)=35 得 B.4x+2(35-x)=94 4.(1)(2023·广东)某商品进价4元，标价5 C.2x+4(94-x)=35 元出售，商家准备打折销售，但其利润 D.2x+4(35-x)=94 率不能少于10%，则最多可打 8.(2023·遂宁)《九章算术》是我国古代数学 折. 的经典著作，书中记载了这样一个题目：今 (2)(2022·编写)关于x,y的二元一次方 有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等， r2.x-y=6 交易其一，金轻十三两，问金，银各重几何？ 程组 的解是正整数， x-3y=0② 其大意是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金 则整数m的取值为 重量相同)，乙袋中装有白银11枚（每枚白 18 银重量相同)，两袋重量相等，两袋互换一 x+y=2 枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽 (2)(2023·编写)解方程组： -2w= 略不计)，问黄金，白银各重几两？设每枚 黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得 方程组 A/11x=9y (8.x+y)-(10y+x)=13 (11x=9y B. (10y+x)-(8.x+y)=13 C.(8x+y)-10y+)=13 9.x=11y D. (3)(2023·编写)解方程组： (10y十x)-(8.x+y)=13 三、解答题： +=2 9(1)(2023·编写)解方程：2，+1 4(x-y-1)+2=3(1-y) 3 5x-1=1: 6 3x-y=a+2 10.(1)(2023·编写)方程组 x+5y=a 的解x,y满足x是y的2倍少3，求a 的值. 19 12.(1)(2022·编写)已知某铁路桥长1600 (2)(2023·编写)某学校建立了劳动基 米.现有一列火车从桥上通过，测得火 地，计划在基地上种植A、B两种苗木 车从开始上桥到完全过桥共用90秒， 共6000株，其中A种苗木的数量比B 整列火车完全在桥上的时间是70秒， 种苗木的数量的一半多600株.请问 则这列火车长 米 A,B两种苗木各多少株？ (2)(2022·编写)已知关于x,y的二元一 aix+by=c (x=5 次方程组 的解为 a2.x十b2y=c2 y=3 则关于，n的方程组 r5a1(m+3)+36(n-2)=c 的解是 5a2(m+3)+3b2(n-2)=c2 13.(2023·编写)某公司引入一条新生产线 生产A,B两种产品，其中A产品每件成 本为100元，销售价格为120元，B产品 每件成本为75元，销售价格为100元，A, B两种产品均能在生产当月全部售出. (1)第一个月该公司生产的A,B两种产 品的总成本为8250元，销售总利润为 2350元，求这个月生产A,B两种产品 B级（能力提升） 各多少件？ 11.(1)(2023·编写)关于x的方程 (2)下个月该公司计划生产A,B两种产 mx2m-1十(m一1)x一2=0如果是 品共180件，且使总利润不低于4300 一元一次方程，则其解为 元，则B产品至少要生产多少件？ (2)(2022·乐山)如果一个矩形内部能 用一些正方形铺满，既不重叠，又无 缝隙，就称它为“优美矩形”.如图所 示，“优美矩形”ABCD的周长为26， 则正方形d的边长为 d ·20· (3)过点M(0,m)作y轴的垂线，交直线 AB于点D,交直线AC于点E.试探 究：是否存在常数m,使得OD⊥OE 始终成立？若存在，求出m的值：若不 存在，请说明理由. 备用图 C级(B卷热点试题轮动练) 14.(2022·广州